长方体和正方体的体积（通用）优秀教学设计

《长方体和正方体的体积》说课稿

尊敬的各位评委、老师:

大家好!

今天我说课的内容是人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》的第七课时《长方体和正方体的体积》。

一、说教材

本节课所学内容是在已经认识了长方体和正方体的特征、性质,学习了表面积的计算、体积和体积单位的基础上来引导学生探索研究长方体和正方体的体积公式,认识体积公式的来源,掌握体积公式的意义和用法。预计用2个课时来完成。

本节课是前面平面图形学习的延续,也是后续几何学习的基础。起着承前启后的作用。

根据新课程标准的要求和新教材的特点,以及学生的认知规律,我预设了本节课的教学目标。

1.知识与技能目标:理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长方体和正方体的体积公式进行简单的体积计算。

2.过程与方法目标:通过观察、实际操作、思考探究,让学生进一步积累认识立体图形的学习经验,培养学生的操作能力、观察能力,增强空间观念,发展数学思考。

3.情感态度价值观目标:让学生进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信

心。

根据以上的教学目标,我确定本节课的教学重点、难点:教学重点:能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

教学难点:能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

二、说教学方法

为了突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务取得良好的教学效果,我采用了以下教学方法。

小组合作探究法:本节课力求让学生在合作的过程中,实现在获取知识的同时发展学生的能力,使课堂教学得到优化。

实践操作法:让学生动手操作,数一数、看一看、做一做,来激发学生的兴趣,调动学习积极性。

三、说学法

为了让学生学得轻松,找到学习的乐趣,本节课学生主要采用以下学习方法:

1、自主探究法:通过自主探究,让学生在动手、动脑、动口中参与操作、观察、猜想、交流和归纳的全过程,实现在获取知识的同时发展学生的能力,让学生学会发现,学会创新。

2、小组合作讨论法:通过小组合作交流的过程,可以让学生展示自我,互相补充,使认识渐趋完善、深化。这样有利于培养学生团结互助的精神和交往能力,形成民主和谐的课堂氛围。

3、实践操作法:指导学生采用开展实践活动,启发学生用眼观察、动脑思考、动口参加讨论,探究长方体和正方体的体积公式。让

学生在实践操作中学习新知,交流体会新知。

四、教具、学具准备:

多媒体课件,体积为1立方厘米的正方体若干。

五、说教学过程

基于以上各个要点,教学中我安排了这样一些环节:

(一)创设情境,引入课题

出示几个立体图。

(1)下列图形是由棱长为1cm的小正方体组成的,请问它们的体积是多少?

学生:通过数一数,得出图形的体积。

(2)提问:你是怎样知道这些图形的体积的?

学生:棱长为1cm的小正方体的体积为1cm3,数一数组成图形的小正方体有几个,体积就是几立方厘米。

(3)引导学生回顾:

棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3 ;棱长为1dm的小正方体的体积是1dm3 ;棱长为的1m小正方体体积是1m3 。

(4)出示洗衣机、影碟机、手机,问题它们的体积是多少?

(5)学生小组讨论。

(6)接着提问题:还可以用数小正方体的方式来判断上面物体的体积吗?

学生:不可以。

(7)指出:在实际生活中,要想知道一个物体的体积,不一定

能通过数小正方体的方式来完成。而是要通过测量和计算的方式。进而引入课题《长方体和正方体的体积》。(板书:长方体和正方体的体积)

(二)长方体体积公式的推导:

(1)引导学生用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体

(2)共同探究计算小正方体的数量的方法?

引导学行回顾:组成长方体的小正方体有几个,长方体的体积就是多少

(长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积)

(3)让学生数一数组成长方体的小正方体一排有几个,再数一数有几排,有几层,数出小正方体的个数,得出体积填入表中。

在学生数小正方体的过程中引导学生:组成长方体的小正方体的数量=每排的个数×排数×层数。进而得出长方体的体积。

(4)让学生观察长方体,得出长方体的长、宽、高,并填入表中。

引导学生:长方体的长= 一排的个数×小正方体的棱长

长方体的宽= 排数×小正方体的棱长

长方体的高= 层数×小正方体的棱长

并把得到的长方体的长、宽、高的数值填入表中。

(5)让学生观察表里的数据,看看有什么发现?

学生观察表格,发现长方体的体积与长方体里含有的小正方体的数量,以及长、宽、高与小正方体的每排的个数、排数和层数的关系。进而得出:小正方体的数量=每排的个数×排数×层数

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长方体的体积= 长×宽×高

(板书:长方体的体积=长×宽×高)

(6)用字母表示公式

如果用字字母V表示体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,则长文体的体积公式用字母表示为:V长=abh 长方体体积公式的推导过程采用了小组合作探究法。

(7)设计理念:

这样的教学把探索的时间和空间都留给学生,让每一个学生都参与到活动中来。掌握计算公式的来龙去脉,加深印象,培养了学生发

现问题解决问题的能力,突出本课的教学重点,突破了本课的教学难点。

(三)学生自学完成例1。

这样可以让学生把学到的知识内化,规范学生的做题格式,学以致用。

(四)正方体体积公式的推导:

(1)动手操作。

①让学生用手中的小正方体先摆出一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体。

②把摆好的长方体的长缩短1厘米高增加1厘米。

③引导学生观察:现在的长方体的长、宽、高各是多少?

学生观察后发现:长方体的长、宽、高都变成一样长了,都是4厘米。

④引导学生回顾:长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。(正方体是特殊的长方体)

进而得出:正方体的棱长相当于长方体的长

正方体的棱长相当于长方体的宽

正方体的棱长相当于长方体的高

(2)根据以上推断,结合长方体的体积公式,得出正方体的体积公式。

长方体的体积= 长×宽×高

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正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

(板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

(3)引导学生,如果用字母a表示棱长,则正方体的体积用字母表示为:V正=a×a×a

指出a×a×a也可以写作a3,读作a的立方,表示3个a 相乘。则正方体的体积用字母表示为:V=a3

(板书:V正= a3)

(4)设计理念

正方体体积公式的推导过程采用了知识迁移法。

这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来,让学生独立地得出正方体的体积公式,加强新旧知识的衔接,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。

(五)练习和作业布置

练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题,解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式,我设计了以下多层次的练习:

1.课本第31页“做一做”的第1.2题,让学生完成看图求体积。这样有助于学生理解长方体、正方体的体积与它的长、宽、高的关系,记住长方体的体积公式。

2.课本第33页12题“填表”。让学生综合运用长方体长、宽、高,体积之间的关系解决实际问题。

3.拓展练习。我布置学生完成第33页练习七的第8、9题,锻炼

学生独立解决问题的能力。

4.课后作业。我安排学生自己独立完成练习七第10、11题,对课本知识进行加深巩固,了解学生对课堂知识的掌握情况。

(六)全课总结、交流评价

1.让学生说说这节课学习了什么

2.教师总结:

我会对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价。通过对学生的评价以及学生之间的评价,使学生本节课的情感态度得以提升。

七、板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

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正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V长=abh

V正=a×a×a=a3

这样设计目的可以对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化,同时培养学生的总结概括的能力和回顾与反思的习惯。