长方体和正方体的体积（通用）教案范文

五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计三营镇回民小学妥睿

教学内容:

人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29页30页。

学情分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体16块

教学过程:

一、激情导入

1、复习引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,知道了物体一定的体积,也知道可以利用数单位体积的方法求物体的体积。

2、怎么知道一个长方体的体积呢,今天我们一起探究长方体和正方体的体积(板书课题:长方体和正方体的体积)。

二、探究体验

1、师生互动探究长方体和正方体体积计算公式

师:现在我用体积是1立方厘米的小正方体摆一个长方体,你们看看这个长方体的体积是多少?为什么?

生:4立方厘米,因为一个小正方体的体积是1立方厘米,4个小正方体的体积就是4立方厘米。

师:我个这个长方体在加两排,组成的新长方体的体积是多少?为什么?

生:12立方厘米,因为一排是4立方厘米,3排就是12立方厘米。

师:我再个这个长方体上面加一层,组成的长方体体积是多少?为什么?

生:24立方厘米。因为一层是12立方厘米,两层就是24立方厘米。

师:板书体积长宽高

24 4 3 2

师:你们观察这几个数字之间有什么关系?

生1:体积= 长× 宽× 高

生2 24 = 4 × 3 × 2

师:我们的推断是否完全正确?我们做实验证明一下。请同学们打开书第29页,动手操作摆各种长方体,并把不同的长方体的相关数据填入完表格。

生;四人一组,小组内用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体,并完成教材第29页表格:

长

(厘米)

宽

(厘米)

高

(厘米)

小正方体的数量

长方体的体积

师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习

学生活动,师巡视。

展示交流

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了很大的发现:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证

课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

生1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

生2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

生3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积

吗?生回答:4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作。师巡视。

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:你们都很棒,研究出了长方体的体积计算公式,那么那么你能根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积作业计算吗?生:正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,a表示正方体的棱长,V表示体积。正方体的字母公式怎么写?

生:正方体的体积字母公式:V=a³

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

师:你们能应用这些公式计算生活中的实际问题吗?试试看。

教学例1,

出示例1:(1)一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,它的体积是多少?

学生独立计算,教师巡视,观察学生掌握和理解情况。

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

出示例1:(2)一个正方体的棱长为6分米,它的体积是多少?生:V=a³= 6 ×6 ×6= 36(立方分米)

师生共同评议。

三、巩固应用,思维拓展。

1、长是5米,宽是4米,高是200厘米的长方体体积是多少立方米?

2、一个棱长总和为36厘米的正方体它的体积是多少?

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?