长方体和正方体的体积（通用）第二课时教学实录

人教版五年级数学下册

《长方体和正方体的体积》教学设计及反思

江油市花园小学郭定明

教学内容:人教版五年级下册第40~42页的内容及相应的练习。

教学目标:1、通过拼摆、观察,引导学生找出规律,总结出体积计算公式。

2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3、培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点:能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

教学难点:能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备:小正方体若干个、长方体1个、正方体1个。

电教手段:课件

教学过程:

一、谈话导入

1、复习长方形和正方形的面积计算公式。

师:所以长方体的面积跟长方体的什么有关?正方体的呢?这个单元我们认识了体积,什么叫体积?

2、练习(课本第40页“做一做”的第2题)。

小黑板出示

问:你是怎么知道它们的体积的?

师:这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的,我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。

出示一个长方体模型。

师:该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢?怎么知道一间房的体积呢?

生说自己的方法。

预设学生有以下想法:

(1)把它切成一些小正方体。

(2)先测量,再计算。

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师:是呀!前面我们学的平面图形,如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形求面积都有自己的计算公式,那这个单元我们学的长方体、正方体这样的立体图形会不会也有自己的体积计算公式呢?今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”(板书课题)。

二、探究新知

师:我们说正方体是特殊的长方体,如果长方体的体积我们会求了,那正方体的也就差不多了,所以我们先来研究长方体的体积。

(一)长方体的体积

1、大胆猜想

师:很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的,今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关?

生猜测。

师:你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了,你们猜测的对不对呢?我们可以动手做实验来验证。

2、观察验证

师:老师这里有12个小正方体,假设它们都是棱长为1cm的小正方体,把它们摆成不同形状的长方体,可以怎么摆?谁来摆?

请生1摆。

师:观察生1摆的长方体的长、宽、高各是多少?小正方体的数量是?长方体的体积?把这些数据填在课本第41页的表格中。

师:还可以怎么摆?每个小组也都有12个棱长为1cm的小正方体,小组合作动手摆一摆,进行观察,把观察到的数据填入表格中。

小组活动,并请小组汇报情况。

师:观察表中的数据,你有什么发现?

生观察并反馈自己的发现。

引导学生注意观察长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系。

3、归纳结论

引导学生归纳出:长方体的体积=长×宽×高

师:我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢?再回头看看第40页“做一做”的第二题。

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介绍用字母表示:V=abh

4、巩固应用

教学课本第42页例1。

请一名学生上台板演,全班评价。

(二)正方体的体积

1、迁移

师:刚才我们已经说了,如果长方体的体积我们会求了,正方体的体积也差不多了,现在请同学们根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算?

生想并反馈交流。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

师:两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2,表示什么?依此类推,3个相同的数相乘可以怎么写?

师介绍“a³”的读写法及含义。

V= a³

判断:a³=3a

2、应用

教学课本第42页例2。

学生独立完成并反馈,全班评价。

注意引导学生正确的书写格式。

三、解决问题

1、课本第43页“做一做”第1题。

2、课本第45页第5题。

3、课本第45页第6题。

4、一根长方体钢材,体积是0.078m³,已知这根钢材长1.3m,宽3dm,高是多少分米?李桐把高错算为3分米,这样,这根钢材的体积要比0.078m³多多少?四、全课总结

这节课你学会了什么?

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板书设计:

长方体和正方体的体积

S=ab 长方体的体积=长×宽×高

S=a²V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a³

教学反思:

长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和知道了体积的单位的基础上进行教学的,本节课主要有以下特点:

1、本节课揭题环节由复习入手,通过复习长方形和正方形的面积计算公式为新知的探究提供迁移的基础;通过让学生重新做第41页的做一做,设置了悬念:如何知道一间房的体积呢?激发了学生的求知欲望。

2、在探究长方体和正方体的体积公式这一环节,先鼓励学生大胆猜测,再以实验操作为主线,老师以表格的形式将实验结果呈现出来,通过学生的讨论归纳出长方体体积计算公式,并通过长方体和正方体的关系推出正方体的体积计算公式。这样学生不仅掌握了本节课的知识,而且在动手操作能力和数学学习的能力方面得到提高。

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