平行四边形面积的计算教案和课堂实录

《平行四边形的面积计算》教案设计

教材分析:

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点,先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上,初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”,培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础,通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式,并来在实际生活中用一用。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想,为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

教学目标:

1、通过剪、拼、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点:平行四边形面积的计算。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

一、导入新课:

1.同学们,我们已经认识了一些平面图形。还记得他们的名字吗?如何计算长方形,正方形的面积。?那么,其他平面图形的的面积该怎样计算呢?今天我们重点先来研究(课件)(平行四边形的面积计算)

二、探究新知:

考考你的眼力,这里有2个图形,他们的面积相等吗?你是怎样比较这两个图形的面积的?

(师:把这部分剪下来平移到这个部分,正好转化成与右面面积相等的正方形。

小结:看来我们把不规则图形转化成规则的正方形,就很容易算出它的面积。

师:那你能用这种好方法很快比较出这2个图形面积吗?他们相等吗?你是怎么比较出来的?

总结:刚才我们把不规则的图形转化成已学过的规则图形,这种“转化”的方法是数学上一种很重要的方法。

那么,你能用转化的方法把图中的平行四边形转化成长方形吗?

生1::沿这条高剪下一个三角形平移,转化成长方形。

生2:沿这条高剪下一个梯形平移,转化成长方形。

小结:(课件)让我们来回顾一下,我们沿着条高剪下一个三角形平移,转化成长方形,还有些同学沿这条高剪下一个梯形平移,转化成长方形。这两种剪法有什么相同的地方?(我们都是沿高剪)师:为什么要沿高剪呢?(因为要想转化成长方形必须的有直角,所以必须沿高剪)师:任意一条高都行吗?课件(行)

总结:一般来说,要把平行四边形转化成长方形,都是先沿着平行四边形的任意一条高把它剪开,再通过平移就能拼成。课件

师:(课件)那么平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积不变),现在老师想知道这个平四边形的面积?只要算出面积长方形的面积,就能算出平行的面积。。

3.学习例3

1.猜想:可是我们刚才转化的图形都是同样大小的平行四边形,那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形呢?(是)那转化前后的面积也都没变吗?(没变)这些都是大家的猜测,要想解决这一连串的问题,还需要我们自己动手实验,进行探索与验证。

平行四边形与转化后的长方形之间是有联系的? 3:长方形的面积等于长×宽,那平行四边形的面积等于底×高。为什么?因为转化成的长方形的长等于平行四边形的底,转化成的长方形的宽等于平行四边形的高,所以平行四边形的面积等于底×高。

3.用字母表示。(课件)

师:如果用字母表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形面积公式用字母怎么表示?板书

教材简析:

平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

教学目标:

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,透转化的思想方法,帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

教学对象是五年级的学生,教学内容是五年级数学:平行四边形面积的计算。按照学生的平均水平进行教学设计。学生的年龄在9到11岁之间。大多数学生的数学成绩良好,家长也对孩子进行辅导,少数学生不喜欢学习。总的来说,学生学习氛围比较浓。

五年级的学生具备以下知识和技能:空间于图形领域,学生已经具有初步的面积概念,掌握了长方形、正方形的面积公式,又认识了三角形、平行四边形和梯形,这就具备了进一步学习多边形面积计算方法的条件。

这个班的学生基础较好,部分学生课本上的习题主动去完成的基础上会积极主动的完成练习册上的习题。喜欢小组共同学习的方式。喜欢制作教具,会使用电脑。使用教具和学具教学能够激发学生的学习兴趣,利用电脑媒体资源学生能够取得比较好的学习效果。

在作业及测试中,还有少数学生很粗心,做完后从不检查,所以,在教学中,每讲完一道题,我都带领他们进行检查,让他们形成一种爱检验的好习惯。