鸡兔同笼课时教学实录

数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

单元教学内容分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设方程等。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。由于本单元方程解法还没有学,因此本节课主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或其他方法来解决这类问题。

学情分析:

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用画图法、列表法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到

解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。

教学目标

1、利用多媒体辅助教学通过问题情境了解“鸡兔同笼”的问题,感受古代数学的趣味性。

2、在探求解决问题方法的过程中,经历列表法、假设法等方法的交流,体验解决问题策略的多样化与策略的优化。

教学重点:“鸡兔同笼”问题的解题方法。

教学难点:用假设法来解决鸡兔同笼问题。

教学过程:

一、创设情境,引出问题

1、出示视频,(说说看到了什么?为什么鸡兔会在一个笼子里呢?这源于我古代的一道名题,在一千五百年前的数学名著《孙子算经》就有这样一道趣题。

2、课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

师:你能用现代人的语言说说这道题是什么意思吗?

生:有鸡和兔子关在一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94只脚,问鸡和兔各有多少只?

出示题目:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?

3、揭示课题:这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)

二、探究学习

(一)第一次探究学习

(一)、初次探究

1、师:这个问题你能解决吗?我们可以先从简单的问题入手。

2、出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

2、引导学生自主探究、解决问题,集体交流。

(PPT出示任务卡 1、理解题意、独立思考;2尝试解决、小组交流;3、方法展示、比较分析。(1、轻声读题想想你能用什么方法解决。2动手写出你的解决方法。3和小组同学交流方法不同方法。)

预设:(1)画图法

(2)列表法(调整不同方法)

(3)假设法(假设全是鸡,假设全是兔)

(4)其它方法

教师根据学生的回答微课突破重难点师(关键是教师引导说出假设法)看视频加深印象。

(二)再次探究,解决问题

1、出示原题选择最合适的方法解决

师:刚才我们用了多种不同的方法解决了问题。现在我们回到原题上,你准备用哪种方法来解决问题吗?

2、学生交流介绍自己的算法,集体订正。(收集个例汇报展示)

3、其实让大家最意想不到的方法还是这位同学提出的“抬脚法”他的这种方法就是古人解决这道题的方法。(整合点)

(让学生看课本第114页的“阅读资料”,了解“抬脚法”。)

三、建立模型应用生活

1、(生活中有许多类似鸡兔同笼的问题,你能说一说吗?

2、做128页做一做

3、刚才我们解决问题当中出现的,鸡和兔龟和鹤两轮车和三轮车····都是同一类型的问题,我们统称为“鸡兔同笼。

四、小结

本节课,我们学习的主要内容是什么?你有什么收获?