分数和小数的互化国家优质课一等奖

分数与小数的互化

教学目标:

1.通过学生合作学习、自主探究,让学生理解并掌握分数与小数互化的方法。

2.通过观察、发现了解最简分数能否化成有限小数的方法,并可以正确的进行判断。

3.通过观察、比较、小组合作学习等活动,培养学生观察、抽象概括和合作交流的能力。

教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点:能根据分数的特点灵活的选择合理的方法把分数化成小数。

教学课型:新授课

教学方法:小组合作学习、自主探究、讲练结合

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习引入

1、导入课题

(1)、看图写出分数和小数。

小数表示:分数表示:

化的。那今天我们就一起来学习分数与小数的互化(板书)师:同学们想一想,怎么样较快的把0.3和0.6化成分数呢?请同学们带着这三个问题,与小组成员合作完成。

小组合作:思考(1)怎么样可以较快的把小数化成分数?

(2)你转化的依据是什么?

(3)小数化成分数以后,需要注意什么?

小结:因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,能化简的要化成最简分数。

师:那你们学会了吗?请试一试:把下面的小数化成(课件出示练习题)

0.07=() 0.24=() 0.123=()

学生独立解答,教师巡视。请学生说,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:

把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

师:现在你们会把小数化成分数,有时候根据实际情况也需要把分数化成小数。那么怎么把分数化成小数呢?(出示课件例题2)

2、自主探究把分数化成小数的方法：

391003494029514

小组合作：思考（1

）怎么样可以较快的把小数化成分数？

（2）你转化的依据是什么？

（3

）小数化成分数以后，需要注意什么？

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。

学生汇报：课件展示

老师讲解的时候，把一二两个数分为一类，把三四两个数分为一类，把五六两个数分为一类。

学生小结：

分数化成小数的方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

师：这两个方法中，那种方法是一般的方法呢？

三、巩固提高

个数 按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数再比较,或者把小数化成分数再比较都可以。

师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,用你们喜欢的方法比较大小。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

A、把小数化成分数:

B、把分数化成小数:

请小组派代表说,并讲解本组比较的过程及方法。

师:为什么你不用小数化成分数的方法比较大小呢?

生:那样比较麻烦,化成了小数以后还要通分。

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

师:是的,如果有分数又有小数进行大小比较的时候,一般都是把分数化成小数,再进行比较大小。

设计意图:通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程,使学生的学习主动性得到充分发挥。)

四、扩展提高

学生1:括号里可以填10、100、1000等的数

学生2:可以填14

师:为什么呢?

生:化简以后是二分之一,分母乘以5可以化成分母是10的分数。

师:看来,看一个分数能不能化成有限小数,还需要化成最简分数,再看看能不能化成分母是10、100、1000的分数,这样比较麻烦,老师这里有一个更简单的方法,你们想知道吗?请同学们看书上79面,你知道吗?

现在你们能够很快的判断出一个分数能不能化成有限小数了吗?

在数学的王国里,我们要学会观察,学会总结规律,会发现很多很多数学奥秘。

五、课堂小结

谁来说一说通过今天这节课学习你有什么收获?你最大的收获是什么?在小数与分数的互化中需要注意什么?

板书设计:

分数与小数的互化

小数化成分数:

把小数直接化成分母是10、100、1000……的分数,能化简的要化成最简分数。

分数化成小数:

特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数

一般方法:分子÷分母

教学反思:本节课主要通过学生自主探究、小组合作交流中,让学生掌握分数化成小数,小数化成分数的方法,并通过小组合作的三个思考问题,让学生明白分数与小数互化方法的依据与注意事项。通过巩固练习中的比较大小,让学生在比较过程中发现,有分数与小数比较大小的时候,统一化成小数更简单。最后通过“你知道吗?”让学生理解判断一个分数能否化成有限小数的方法,从而引导学生数学学习要学会观察、思考、总结规律,会发现数学的许多奥秘,培养学生探究数学的兴趣。

赣州市经济技术开发区黄金实验小学:周兆元