分数和小数的互化优秀教学设计

分数和小数的互化

教学内容:

教材第77页例1、例2

教学目标:

知识与技能

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。

过程与方法

经历分数与小数的互化过程,体验迁移知识、交流概括的学习方法。

情感态度与价值观

在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养解决实际问题的能力,渗透事物之间相互联系且可以互相转化的辩证唯物主义思想。

重点、难点:

重难点:理解和掌握分数和小数互化的方法。

突破方法:尝试体验,交流讨论。

教法与学法

教法:引导启发,归纳概括

学法:小组讨论,反馈练习。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入

1.课件出示:填空。

(1)0.7表示()分之(),0.09表示()分之(),0.125表示()分之()。

()

(2)0.3表示()分之()

,写作。

()

教师小结:小数实际上是分母为10、100、1000……的分数的另一种形式。

2.老师提问:还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?

学生在小组中讨论交流,然后全班汇报。

二、探究新知

1.教学例1.

教师课件出示例1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)学生先独立计算,然后分别让小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学板书。

①3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)

②3÷10

=3 10 (m)3÷5

=(m) 3

5

（2）提问：

和0.3

有什么关系？3和53100.6有什么关系？

（板书：0.3

＝3

10 0.6

＝） 3

5

（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第77页的“自己试一试”。 0.07

＝724

（ ） 0.24

＝＝ （ ）（ ）（ ）

（ ）0.123

＝ （ ）

请学生汇报自己是怎样想的。

教师根据学生的汇报小结小数化成分数的方法，小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

2.教学例2。

教师课件出示例2：

把

不尽的保留两位小数）。

（1

）让学生尝试把化成小数。

学生独立完成。

教师提问：分母不是10、100、1000……的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。 可能出现两种方法：

①

把的分子和分母同时乘25，转化为分母是100的分数，3

434710、39100、3

4940、、化成小数（除29514

再改写成小数。

②利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

)让学生将5

化成小数。

(2

14

学生自己尝试解决,看看会出现什么问题。(分母14不能转化成10、100、1000……作分母,用分子除以分母时,出现了除不尽的情况)

指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法。一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

5

=5÷14≈0.36

14

(3)小结:分数化成小数时有几种方法?

引导学生概括出:

一般方法是:分子÷分母(除不尽时,按要求保留几位小数)。

特殊方法:

①分母是10、100、1000……时,直接写成小数。

②分母是10、100、1000……的因数时,可化成分母是10、100、1000……的分数,再改写成小数。

三、巩固练习

1.教材第77页“做一做”。

学生独立完成,然后集体订正。可以先把分数都化为小数再进行比较。

2.教材第78页练习十九第3题。

学生先独立连线，然后集体交流方法，可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

四、课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法，小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数；如果分数的分母是10、100、1000……时，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000……的因数，可以转化成分母是10、100、1000……的分数，再改写成小数。因此，在做分数化小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对又快。

板书设计

分数和小数的互化

①3÷10＝0.3（m） 3÷5＝0.6（m）

②3÷10

＝

0.3

＝

教学反思：

本节课的内容是分数与小数的互化，要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成小数以及把小数化成分数，在复习中，通过师与生、生与生的互动，唤起学生310310（m） 3÷5

＝（m） 3535 0.6

＝

对分数的意义、分数与除法等的回忆,为学习新课扫清障碍。教师应依据复习情况,预设好教学环节和教学梯度,使教学方法与学生的接受能力相适应,而且在新知识的教学中,根据教学知识的联系,特点和学生的具体情况调节教学方法,同时要注意的是,利用小组合作学习来完成本课的教学比较恰当。课上,通过小组合作、分析、讨论、总结等,明确了分数和小数的互化方法,整个课堂在学生主动学习、认真探索的活跃气氛中进行。在小组讨论交流中,学生不但掌握了知识,提高了语言表达能力,还体会到了“我教人人,人人教我”的乐趣,更受到了团结合作的教育。