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第十四章 整式的乘法与因式分解复习课

806班 2015年1月7号

一．复习目标

1.

熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准确的计算；

2.

提高对公式、法则的应用能力，通过练习，促使学生在理解乘法公式结构的基础上灵活运用乘法公式进行计算因式分解和解决实际问题. 3.

通过本章内容的复习与小结，提高归纳，整理所学知识的能力，从而增强学习的兴趣。

二．复习重难点

重点：复习整式乘法、除法法则和因式分解

难点：乘法公式的灵活应用，会对一个多项式进行因式分解。

三．教学准备。课件，学生导学案。

教学过程

一．本章知识梳理。

整式的乘除与因式分解

乘法公式

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2

完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2

整式的乘法

幂的运算法则

同底数幂的乘法法则：am·an＝amn(m，n都是正整数) ＋幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n是正整数) 积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)

单项式乘以单项式法则：

单项式乘以多项式法则：

多项式乘以多项式法则：

同底数幂的除法法则：am÷an＝amn(a≠0，m，n都是正整数且m＞n) －零指数幂的意义：a0＝1(a≠0) 整式的除法

单项式除以单项式法则：

多项式除以单项式法则：

添括号法则

因式分解

概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这

个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式

平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)

方法

公式法

完全平方公式

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

二．基础训练

（一）

选择题

1.下列运算正确的是（ ）

2246232482aa3aaaa(ab)abA aaa B C D 23362.计算(a)的结果是（ ）

1 23

568A. B. C. D.

3a23.下列计算错误的是（ ）

(ab)abA. B. x4x3x7(a1)2a21C. D. 43(x)(x)x

(二)口答

23(1)aa

(2)(x3)4

(3)(ab2)3

(4)a6a5

(5)(2xy)(2xy)

(6)(2a3b)2

(7)(x2)(x3)

(8)(9x23x)(3x)

（三）填空题

1.已知am2,an3,则amnaaa

2.已知x3y3,则5-x3y的值是 3.(12x5y3)(3x3y2)

4.如图，边长为a,b的矩形，它的周长是14，面积是10，

则a2bab2(5)(3)0

（四）先化简，再求值

(ab)(ab)(8ab8ab)4ab,其中a2,b1

（五）把下列各式分解因式

2

22

2322(1)xyayby(2)m6m9(3)4x9y(4)4x(ab)2y(ba)(5)2a4a2(6)(x2)(x3)x422

（六）利用乘法公式进行简便计算

(1)2022

(2)2003220042002

三．体验中考

1.下列各式计算正确的是（

）

2379 7214 235 33 A（a）=a Ba•a=aC2a+3a=5a2．计算(a4)2a2的结果是（ ）

A.a2 B. a5 C．a6 D. a7

3.化简：(3x2)2x3的结果是 4. 计算：(

1)2014(3)2015

3

5.分解因式：x24(x1)

四．能力提升

.已知xy1,xy3,求x3y2x2y2xy3

的值。2

.已知a,b是有理数，试说明a2b22a4b8的值是正数。3.计算1）（1-x)(1x)(1x2)(1x4)(2)(x4y6z)(x4y6z)

(3)(x2y3z)2五.小结。

六．布置作业。

3 D（ab）=ab1

（