测试优质课教案内容

第十一章

全等三角形单元测试卷

（时间：60分钟，满分：100分）

一、选择题

（每小题3分，共30分）

1．如图，已知AB//DC，AD//BC，则△ABC≌△CDA的依据是(

)

A．SAS B．ASA C．AAS D．以上都不对

2．如图，AB = DB，BCBE，欲证△ABE≌△DBC，则须增加的条件是(

) A．AD

B．EC

C．AC D．∠1 =∠2 3．如图，MPMQ，PNQN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是(

)

A．△MPN≌△MQN

B．OPOQ

C．MQNO D．∠MPN=∠MQN

第3题图

第1题图

第2题图

4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是(

)

A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等 D．两个直角三角形的面积相等

5．如图，已知△ABC中，AB = AC，AE= AF，AD⊥BC于D，且E、F在BC上，则图中共有(

)对全等的直角三角形．【来源：21·世纪·教育·网】

A．1

B．2

C．3

D．4 6．如图，AO= BO，CO =DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠B = 25º，则∠BED的度数是(

) 21·世纪*教育网

A．900

B．600

C．750

D．850

第5题图

第6题图

第10题图

第9题图

7．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(

) A．AB = DE，∠B=∠E，∠C =∠F

B．AC =DF

，BC=DE

，∠C=∠D

C．AB= EF，∠A=∠E，∠B =∠F

D．∠A =∠F，∠B =∠E,AC = DE

8．下列说法中，错误的个数是(

) (1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等

(3)有三个角对应相等的两个三角形全等 (4)有三边对应相等的两个三角形全等

A．4

B． 3

C．2

D．1 9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（

）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA 10．如图，△ABC中，∠1 =∠2，PR= PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS = AR；②QP//AR；③△BRP≌△QSP,( )

A．全部正确 B．①和②正确 C．仅①正确 D．①和③正确

二、填空题（每小题2分，共16分）

11．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,除公共边外，其余对应边是 .21世纪教育网版权所有

第11题图

DBA1234E12ADBC第14题图

C第13题图

CB的平分线交于点O，则∠BOC12．已知△ABC中，∠A=500，∠ABC、∠A的度数为 ．

13．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD

, 需先证△AEB≌△AEC

, 根据是_________，再证△BDE≌△______．21教育网

14．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是_________.

15．如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有

____ 对全等三角形．

16．如图，△ABC≌△ADE，则AB=

，∠E=

．

若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=

．

A

EC

O

BA

B

CDD

第15题图

第16题图

17．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=

．

18．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是____

__．

21·cn·jy·com

三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分）

19. 已知：如图，在直线MN上求作一点P，使

M 点P到

∠AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）www.21-cn-jy.com

O 20．

如图，AB=DC，AC=DB，

求证：∠A=∠D．

B

A21．如图, AB=CD,CE=DF,AE=BF, 求证：AE∥DF．

B

CA N B ADCE

FD

22．如图，ABCDBE,

AB与DB，AC与DE是对应边，已知B43,A30，求BED的度数．

解：∵∠A+∠B+∠ACB=1800(

),

B43,A30(

),

∴∠ACB=

.

∵ABCDBE,(

)

∴∠BED=∠ACB=

(

) ．

23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，

EF⊥AB于F，且AB = DE．

(1)求证：BC =DB；

(2)若DB= 8cm，求AC的长．

24．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB．21cnjy.com

25．如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论．2·1·c·n·j·y

八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案

一、选择题

（每小题3分，共30分）

1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 A 7 D 8 C 9 D 10 B 二、填空题（每小题2分，共16分）

11. AB和DB，

AC和DC ; 12. 1150 ; 13. ASA,△CDE ; 14. ∠B=∠C; 15.3; 16. AD，∠C，800 ; 17. 5; 18. 4cm. 三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分）

19.（略）

20.（略） 21.（略）

22.三角形的内角和等于1800

，已知，1070，已知，1070，等量代换

.

23．(1)证明：

∵∠DEB+∠ABC= 90º，∠A+∠ABC= 900，

∴∠DEB =∠A，

又∵DE = BA，∠DBE=∠BCA = 900，

∴△ACB≌△EBD(AAS)，则有BC = DB．

(2)解：由△ACB≌△EBD得AC = EB, 1

∵E是BC的中点，∴EB =BC, 2

∵DB = 8，BC = DB，∴BC = 8, 1

∴AC=EB = BC= 4cm． 224．证明：

(1)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DC⊥AC, ∴DEDC，又∵DFBD，

∴

Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，

∴CF=EB．

25．解：AG = AD，AG⊥AD．

证明：∵CF⊥AB,BE⊥AC

∴∠ACG+∠CAB =900，∠ABE+∠CAB = 90º，

∴∠ACG=∠ABE,又∵AC =BD

，CG = AB，

∴△ACG≌△DBA(SAS)，则AG =AD

，∠G=∠BAD,

∵∠G+∠GAB= 900，

∴∠BAD+∠GAB = 90º，即∠GAD = 900，

∴AG⊥AD．