整数指数幂课件配套优秀教案设计

第十四章

【学习目标】

1．会运用法则，熟练进行同底数幂的乘法运算．

2．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．

【学习重点】

正确理解同底数幂的乘法运算．

【学习难点】

逆用同底数幂的乘法法则．

情景导入

生成问题

1．复习乘方的意义，师生共同回忆．

an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即an＝(a·a·a…a),\s\do4(n个a))．

2．提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果．

一种电子计算机每秒进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

自学互研

生成能力

知识模块一

探究同底数幂的乘法法则

(一)自主学习

阅读教材P95问题1，进一步理解乘方的意义．

(二)合作探究

阅读教材P95探究．

根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

①25×22＝2(7)

②a3·a2＝a(5)

③5m×5n＝5(m＋n)整式的乘法与因式分解

课题：同底数幂的乘法

＋am·an表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：

am×an＝(a·a…·a),\s\do4(m个a))·(a·a…·a),\s\do4(n个a))＝a·a…·a,\s\do4((m＋n)个a))＝amn(m，n都是正整数)

因此，我们有am·an＝amn（m，n都是正整数）

＋即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

自学教材P96例1，完成下列练习：

1111－×－×－＝

①b·b＝b

②222643423③a2·a6＝a8

④y2n·yn1＝y3n1

＋＋⑤10×103×105＝109

⑥(x－y)(x－y)3(x－y)2＝(x－y)6

知识模块二

底数是相反数的幂的乘法

偶次幂与奇次幂的符号变化：

na（n为偶数）(1)(－a)＝n

－a（n为奇数）；n

n（b－a）（n为偶数），n(2)(a－b)＝

n－（b－a）（n为奇数）.范例：计算：

111(1)(－)2·(－)3·()4

(2)(a－b)3·(b－a)4·(a－b)5

3331解：－()9；

解：(a－b)12

3变式计算：(a－b)5·(b－a)3＋(a－b)2·(a－b)6

解：原式＝(a－b)5·[－(a－b)3]＋(a－b)2·(a－b)6

＝－(a－b)53＋(a－b)26

＋＋＝－(a－b)8＋(a－b)8

＝0. 知识模块三

同底数幂乘法法则的逆用

典例：(1)已知23x2＝32，求x的值；

＋解：23x2＝25，∴3x＋2＝5，∴x＝1. ＋(2)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa解：2xa＋b＋c＋b＋c的值．

交流展示

生成新知

＝2xa·xb·xc＝120.

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

探究同底数幂的乘法法则

知识模块二

底数是相反数的幂的乘法

知识模块三

同底数幂乘法法则的逆用

检测反馈

达成目标

1．填空：

(1)105×104＝109；b3·b2·b＝b6；100×103×102＝107；

111－·－＝－；a8·(－a)7＝－a15；

(2)a·a＝a；2232881623(3)(a－b)5·(a－b)4＝(a－b)9；(x－y)·(y－x)2＝(x－y)3．

2．下列各式中运算正确的是(

B

) A．a3＋a4＝a7

B．b3·b4＝b7

C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7

3．若am＝2，an＝3，求amn的值．

＋解：∵am＝2，an＝3，∴amn＝am·an＝2×3＝6. ＋课后反思

查漏补缺

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法