——去括号解一元一次方程（2）优质课教案

3.3解一元一次方程（二）——

去括号与去分母

第一课时去括号导学案

学习目标：

1.掌握去括号的方法步骤. 2.会解含有括号的一元一次方程. 3.会用一元一交方面程解决实际问题. 学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.

2．用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）

一、自主学习：

1.去括号法则.

2.解一元一次方程的步骤. 第一步：. 第二步：. 第三步：.

3.解下列方程：

（1）3x54x1（2）93y5y5

解：解：

4.阅读93页问题1：

问题中的数量有：. 问题中的相等系：

. 设上半年每月平均用电量为xkW·h，

下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；

下半年共用电kW·h. 可列方程. 解这个方程的步骤：

、、、. 问题1还有其他列方程的方法吗？

上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和=. 全年总用电量与半年月数6的商代表：. 以上两个量的关系. 1

可列方程. 二、合作探究：

1.例1：解下列方程

（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

阅读94页例2：

题目中的数量关系有：. 数量之间关系有：

顺流速度=速度+速度；

逆流速度=速度-速度；

路程=

顺流路程逆流路程. 解：设船在静水中速度是x千米/h，则顺流速度是千米/h，逆流速度是千米/h.列方程得，

解题过程：

2.完成练习：

解下列方程：

(x3)5x；（1）2（2）4x3(2x3)12

（3）6(

x4；

11；（4）23(x1)1210.5x. x4)2x7x123三、学习小结：

1．本节课你学习了什么？

2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）

参考答案

2

一、自主学习：

1.去括号法则. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

2.解一元一次方程的步骤. 第一步：移项. 第二步：合并同类项. 第三步：系数化为1.

3.解下列方程：

（1）3x54x1（2）93y5y5

解（1）移项，得

3x4x15

合并同类项，得

x4

系数化为，得

x4

（2）移项，得

3y5y59

合并同类项，得

2y4

系数化为，得

y2

4.阅读93页问题1：

问题中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量. 问题中的相等系：上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

. 设上半年每月平均用电量为xkW·h，

下半年每月平均用电(x－2000) kW·h；上半年用电6xkW·h；

下半年共用电6(x－2000)kW·h. 可列方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.. 解这个方程的步骤：

去括号、移项、合并同类项、系数化为1

. 问题1还有其他列方程的方法吗？

上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和=两个月的平均用电量. 全年总用电量与半年月数6的商代表：上、下半年月平均用电量之和. 以上两个量的关系相等. 可列方程x＋x-2000＝25000. 二、合作探究：

1.例1：解下列方程

（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）

去括号，得

2x-x-10=5x+2x-2 3

移项，得

2x-x-5x-2x=10-2 合并同类项，得

-6x=8 系数化为1，得

x43

（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

去括号，得

3x-7x+7=3-2x-3 移项，得

3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得

-2x=10 系数化为1，得

x=5. 阅读94页例2：

题目中的数量关系有：顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度. 数量之间关系有：

顺流速度=船速度+水速度；

逆流速度=船速度-水速度；

路程=速度时间

顺流路程=逆流路程. 解：设船在静水中速度是x千米/h，则顺流速度是（x+3）千米/h，逆流速度是（x-3）千米/h.列方程得，2（x+3）=2.5（x-3）

解题过程：去括号，得

2x+6=2.5x-7.5. 移项，得

2x-2.5x=-7.5-6. 合并同类项，得

-0.5x=-13.5. 系数数化为1，得

x=27. 2.完成练习：

解下列方程：

(x3)5x；（1）2（2）4x3(2x3)12（3）6(x4；

11（4）23(x1)1210.5x. x4)2x7x13；2

解：（1）去括号，得

2x5x6，

4

合并同类项，得

3x6，

系数化为1，得

x2

（2）去括号，得

4x6x912x4，

移项，得

4x6xx1249

合并同类项，得

11x17

系数化为1，得

x（3）去括号，得

1711. 3x242x7移项，得

1x13. 3x2x合并同类项，得

1x71243，

16x323，

系数数化为1，得

x6. （4）去括号，得，

23x312x；

移项，得

3xx1223

合并同类项，得

2x0，

系数化为1，得

x0

5