分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教案教学设计导入整理

分式的加减乘除混合运算

教学设计

枫溪区崇礼中学

吴秀燕

一、教学建议：

应强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 二、教学设计思想：学生依据分式的混合运算的性质进行分式的混合运算，学起来并不难，但要达到运算熟练的程度并不容易．首先一起探究，让学生通过观察、思考自己总结出运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键．同时教育学生建立坚韧不拔，知难而进，战胜困难的自信心．

三、重点：熟练地进行分式的混合运算. 难点：熟练地进行分式的混合运算. 四、教学目标

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 五、教学方法

类比猜想，讲练结合

六、教学设计：

解决办法：通过对比分数的乘法运算来学习分式的乘法运算，通过练习来巩固法则。

一、引入

创设问题情境

1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

教学过程设计

设计说明

二、一起探究

计算

(1) (学生

自主

（3）(探索

x2x242x)x22x 1b)

（2）(aabbba)(1a3a212a2教师深入小组参与活动，

(师生共同校对正误，并强调化为同分母时，应注意变号问题．) 观察指导学生的探究方法，并ab答案、（1）2x （2） （3）3 倾听学生的讨ab论。

老师板书法则

分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运培养学生的抽象概括能力。

4)(2a21a2) 注意：1. 分式通分时分母能分解应先分解，2. 确定最简公分母，3. 分子、分母同乘以不等于零的整式。

同学合算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 作交流

（三）例题

例1 （1）(x2x22xx1x24x4)4xx

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解：

(=[x2x22xx1x24x4x12)4xxx

xx2x(x2)(x2)](x4)]=[(x2)(x2)x(x2)22x(x1)x(x2)2(x4)

=x4x22xx(x2)x(x4)

此次活动中教师应重点关注：

4=学生自主探究

------ 解：

师生共同辨析

=1x2

y24x4xxyxyx44（2）xyyxx222

混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行y[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. xxyy2xyy2xyx44y4xx4222

x2y约分，注意最后yx22的结果要是最

简分式或整式. 分数线的括号作用，突出分子是整体.

=xxyxy(x2xy2y)(x22y)2xy(xy)(xy)xyx22y2

==xy(yx)(xy)(xy)xyxy

11a24a2例2．计算(a2)，并求出当a-1的值.

注意：对每一步的变化要看清楚，并想清其依据

222222 解：原式=aa31(a1)a21aa11=a2a1a21=a1a1.

（四）巩固练习

1．计算

(1) (1(2) ((3) (yxy)(1xxy) a2a1x22a1y1za1a)24a4xy)a2a4aa2

xyyzzx 2．计算(1a2ba1a2)4aba2，并求出当a-1的值.

例3．已知：3a2b0，求下式的值

自主探究

(1aab)(1aab). 分析：先化简，然后将已知条件变形代入求值. 解：原式=a(ab)b(ab)aa(ab)b22a(ab)b(ab)aa(ab)2

=a(ab)b2a(ab)=abab.

教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．帮助学生从根本上弄清概念和法则，使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错误．

当3a2b0时，b32a3232aa，

∴原式=a=5

a2答案、1.(1)xxy2y2 (2)1a2 （3） 2.z1aa2,-413

分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先反思与

算括号内的．

评价

培养学生及时反思及时归纳的学习习惯．

14．3．3分式的加减（三）

板书设计

混合运算法则：例题1 练习：

例题2