分式的基本性质应用：约分、通分课堂实录【2】

第3课时

分式的基本性质(二)

教学目标

1．理解并掌握分式的基本性质，运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

2．通过分式的约分和通分体会类比的思想．

教学重点

分式的基本性质．

教学难点

运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

一、创设情景，明确目标

8想一想对分数怎样化简？

12a1n2n你认为分式与相等吗？与呢？

2a2mnm二、自主学习，指向目标

1．自学教材第130至第132页．

2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一

约分

活动一：1.阅读教材思考问题：类比分数的约分，思考什么叫分式约分？什么叫最简分式？

2．例1

约分：

－25a2bc3(1)

15ab2c5ac2解：－

3bx2－9(2)2

x＋6x＋9x－3解：

x＋36x2－12xy＋6y2(3)

3x－3y解：2x－2y 展示点评：分式的约分类似于分数的约分，结果都是最简分式．

小组讨论：分式约分的一般步骤是什么？

反思小结：若分式的分子和分母是单项式，约分时先确定公因式，再约分；若分子，分母是多项式，约分时先对分子分母分解因式，再约分成最简分式．

针对训练：见《学生用书》相应部分

探究点二

通分

活动二：1.阅读教材思考问题：类比分数的通分，思考如何对分式进行通分？什么叫最简公分母？

例2

通分

3a－b2x3x(1)2与2

(2)与

2ababcx－5x＋5

33bca－b2a2－2ab展示点评：(1)2＝22

2＝222ab2abcabc2abc2x2x2＋10x3x3x2－15x(2)＝

＝

x－5（x＋5）（x－5）x＋5（x－5）（x＋5）小组讨论：分式通分的关键是什么？

反思小结：通分的关键是找准最简公分母．若各项是多项式，应先分解因式，再确定最简公分母．

针对训练：见《学生用书》相应部分

四、总结梳理，内化目标

1．知识小结——(1)约分的步骤及最简分式；(2)通分的步骤及最简公分母．

2．思想方法小结——渗透类比转化的数学思想方法．

五、达标检测，反思目标

12b2c5（x＋y）2a2＋b24a2－b2a－b1．下列分式、、、、中，4ay＋x3（a＋b）2a－bb－a最简分式的个数是( A ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

m2－3m2．化简的结果是( B ) 9－m2mmA. B．－

m＋3m＋3mmC. D.

m－33－myy3．分式2和5的最简公分母是( C ) 5x2xA．10x7 B．7x10 C．10x5 D．7x7

114．分式和的最简公分母是22（x＋5）（5－x）（5＋x）（x－5）( B ) A．(x＋5)3(5－x)3

B．(x＋5)2(x－5)2

C．(x＋5)3(x－5)2 D．(x＋5)2(x－5)3

5．通分：

y54c(1)2，，；

2x6xy2z3xyy3y3z解：2＝22

2x6xyz55x＝

6xy2z6x2y2z4c4c·2xyz8xyzc＝＝22

3xy3xy·2xyz6xyz14x2(2)，，. x＋2x2－42－xx－2解：＝

x＋2（x＋2）（x－2）14x2x2－4（x＋2）（x－2）＝4x

2（x＋2）2x＋4＝－＝－

2－x（x－2）（x＋2）（x＋2）（x－2）6．约分：

－36xy2z32x2y－2xy2(1)

(2)2

6yz2x－2xy＋y2解：(1)原式＝－6xyz

2xy（x－y）2xy

(2)原式＝

2＝（x－y）x－y●布置作业，巩固目标教学难点

1．上交作业

课本第133页第6、7题．

2．课后作业

见《学生用书》．