六 长方形和正方形的面积（通用）设计意图

《面积的计算》教学设计

金牛小学黄震教学内容:

苏教版小学三年级数学下册第66-68页。

教学目标:

1. 让学生在经历主动探索的活动中,理解并掌握长方形和正方形面积计算的方法,能正确计算长方形、正方形的面积,会估计给定简单图形的面积。

2. 通过数学学习活动,让学生积累基本数学活动经验,发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

3. 激发学生探索数学问题的兴趣和欲望,体验数学学习的快乐。

教学重点:探索长方形、正方形面积的计算方法,并能正确计算长方形、正方形面积。

教学难点:探究长方形、正方形面积的计算方法。

学具准备:若干个1平方厘米的正方形塑料片、长方形纸片、照片、作业纸。教学过程:

一、谈话导入:

1、谈话:“六一”儿童节前夕,二(1)班的小朋友们用彩笔描绘了心中的“六一”,我们一起来欣赏一下其中的几幅作品。(媒体出示)

这些绘画作品都是什么形状的?板书:长方形

老师为每幅画都做了一个镜框,每个镜框分别要配多大的玻璃才合适呢?要解决这个问题,就是要知道什么?(每幅画的面积)

2、提问:(出示1号作品)你有办法知道1号作品的面积吗?小组商量商量,看看哪组同学的方法巧,哪组同学的方法妙。

你觉得用哪个面积单位来摆比较合适?为什么?

二、实践探究,发现验证方法

1、小组活动一:

(1)明确要求:每组都有一张与1号作品一样大的卡纸,以小组为单位用1平方分米的正方形测量它的面积。先动手摆一摆,然后数一数有几个这样的面积单位,最后说一说它的面积是多少。

(2)反馈交流:你们是怎么摆的?面积是多少?

学生交流:

办法一:用1平方分米的正方形放上去摆一摆,每排摆4个,一排一排摆了3排,一共是12个,所以是12平方分米。

办法二:用1平方分米的正方形放上去摆一摆,沿着长摆5个,沿着宽摆3个,一共是3个4是12个,所以是12平方分米。

师:比一比,哪种方法比较简便?你喜欢哪种办法?

今后再碰到这样的问题,我们就可以用简单的方法来摆了。

(3)回顾整理:

a.为什么每排摆4个,不是3个,5个或6个呢?

长是几分米,每排就能摆几个1平方分米的正方形。

板书:每排个数

b.为什么能摆3排?

知道宽是几分米,就能摆几排。

板书:排数

c.怎么知道面积是12平方分米的?板书:12平方分米

一共有几个,就是几平方分米。

板书:一共的个数长方形的面积

(4)想一想,猜一猜:

a.谈话:有了刚才的活动经验,谁能来说一说?

出示2号作品:如果不用面积单位去测量,你能猜猜每排可以摆()个1平方分米的正方形,可以摆()排,这张画的面积是()。你是怎样想的?

出示3号作品:不测量,你能直接说出这张画的面积是多少吗?

你是怎样想的?

b.提问:你觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢?

板书:长×宽

c.用长乘宽计算长方形面积的方法对其他长方形是否也适用呢?我们来验证一下。

2、小组活动二:动手验证。

师:自己画一个长和宽都是整厘米数的长方形,用1平方厘米的小正方形摆一摆来验证自己的猜想。边操作,边完成填空。

(1)同桌合作实验

(2)交流汇报:

我们画的长方形长()厘米,宽()厘米,用长×宽的方法计算,面积是()×()=()平方厘米。

我们选用1平方厘米的正方形进行测量验证,每排摆()个,摆了()排,一共摆了()×()=()个,结果是()平方厘米。

相机板书:

(3)归纳总结:

师:通过刚才的实验,我们验证了自己的猜想。现在我们不但可以用面积单位来测量长方形的面积,还发现了用长乘宽的方法也可以计算长方形的面积。

如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,长方形的面积计算公式可以写成:S=a*b

(4)练习反馈:

a.一个长方形,长6厘米,宽3厘米,它的面积是多少平方厘米?

b.将长缩短至3厘米,现在发生了什么变化?变成什么图形?你会计算它的面积吗?

学生完成计算。

你觉得正方形的面积可以怎么计算?

板书:正方形的面积=边长×边长

如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么:S=a×a 三、练习拓展:

1、试一试1、2

a.试一试1:出示情境(不出现黑板的长和宽),要求学生计算黑板面的面积。

你发现什么问题了?要计算黑板的面积,必须要知道黑板的长和宽。

b. 试一试2:出示手帕,是什么形状的?要求正方形手帕的面积,必须要知道什么?

2、想想做做3:你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗?

(1)师:如果让你将上面的物体面分一分类,你准备怎么分?为什么?在计算面积时,要看清是什么图形,再列式。

(2)指名口答算式不计算,最后说明所使用的面积单位。

3、想想做做2:先估计下面图形的面积,再测量计算。

(1)指名说说估计的结果,你是怎么估计的?

(2)完成测量,并计算面积。

交流时说说测量了哪些数据。

4、想想做做4

(1)分组用一张电话卡测量数学书封面的面积。交流测量方法,说说数学书封面的面积大约是几张电话卡的面积总和。

(2)根据已知条件计算出数学书封面的面积。

四、全课总结:

今天学习了什么?我们是怎么探索出长方形、正方形面积计算公式的?在计算面积时要注意些什么?