整式的乘除教案1

人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十四章

多项式除以单项式

教学设计

湛江一中培才学校

姚

琳

一、

教材分析

环节

教材地位

教

学

目

标

情感态度与价值观

内容

多项式除以单项式是对同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的复习和巩固．为进一步学习多项式除以多项式、分式等内容做好准备，起着承上启下的作用．

理解多项式除以单项式的法则，发展运算能力．

知识与技能

过程与方法

⑴经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，并能进行简单的整除运算；

⑵发展观察、分析、概括的思维能力，应用化归的数学思想解决多项式除以单项式运算的问题．

⑴在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；

⑵通过课后互评，促进师生间的教学相长．

教学

多项式除以单项式的法则及运算．

重点

教学

难点

多项式除以单项式的法则．

二、

学法分析

基于学生原有知识，尊重学生的学习基础，以学案为载体，引导学生阅读教材，尝试课前自学．在课堂教学中，为学生铺设思维的台阶，复习巩固同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的相关知识，顺应学生的思维帮助学生探索多项式除以单项式运算法则，帮助学生用数学的语言归纳法则并发展运算能力．一方面满足了中学生思维发展的需要，另一个方面又能满足他们自我发展意识的需要．让学生通过调动原有知识，运用化归的思想方法分析问题并解决问题．

让学生体会相互学习、互相帮助的体验，培养学生团队合作意识．让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握．通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题．

1

三、

教学设计

教学

环节

一、

魔法小游戏

游

戏

引

入

，

激

发

兴

趣

互

相

讨

论

，

推

导

法

则

1、复习巩固

32教学过程

教学活动

通过游戏，引发孩子心中的疑问：为什么老师能知道我心中想的哪个数呢？带着疑问，学生进入新课

学习．

设计意图

由游戏引入，给学生制造思维上的冲击，产生进一步学习的求知欲，为探究新知识打下基础．

请你在心中想一个自然数n，并且按下列程序运算后，直接告诉老师你的运算答案，无论你开始想的自然数n是什么，老师都能知道你心中的小秘密，能迅速说出这个自然数n．

鼓励学生积极参与到复习中，为本节课新知整理好知识储备．

在课堂鼓励学生主动思考，展示自我，而老师和同学的肯定给予其继续学习的信心．

知识储备：整

(1)、x6x2

(2)、abab

式乘法、同底数幂

（同底数幂相除：底数不变，指数相减）

错误！相除、单项式除以未找到引用源。

(3)、28xy7x3

43二、

变式：28xy7x

4单项式．



学生亲自经历观察发现，运用学（单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．）

注意：运算时符号问题

2、观察发现

过知识：①除以一

(4)、2ab2a2b

个数等于乘以这个(5)、abmambm

观察上式并计算

数的倒数；②整式乘法．

(2a+2b)÷2=(am+bm)÷m=结论：∵(a+b)m=am+bm ∴(am+bm)÷m=a+b （在整式乘法的基础上探索多项式除以单项式）

3、互相讨论

2

如何运用所学知识，推理得到：

老师对学生给师生共同以单项式法则，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐．

(am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m

予充分的肯定后，

归纳多项式除4、得到法则

并引导学生进行归（1）多项式除以单项式：

纳总结．

先把这个多项式的每一项除以

单项式

，再把所

得的商

相加

．

（2）本质：

把多项式除以单项式转化成

单项式除以单项式．

三、

展

示

学

习

，

发

展

能

力

1、抢答

学生根据多项式除以单项式法则

进行计算练习．

简单的题目，学生容易得到答案，通过“抢答”的方习氛围，巩固对新知识的理解．

通过例题讲解，让学生了解多项式除以(6ab+5a)÷a(15x2y—10xy2)÷5xy

2、例题展示

老师板书例题书写

式，调动课堂学3212a—6a+3a)÷3a

计算：(解：原式12a36a23a3a

12a33a6a23a3a3a

4a22a13、自我检测



2分半钟限时小测，检测学生掌单项式的书写过程，规范格检测是为了让学生会找多项式的每一(1)(2)(3x2y—3xy2+x)÷x

(12a3b—9a2b2+3ab3)÷(—3ab)

握程度，发现问题，式．

及时纠正．

通过游戏，进一步了解多项式除以单项式，总结做题过程中要注意的几点问题：①被除式有多少项，商就有多少项；②符号问题．

4、一起来出题

活动规则：

1、从1号袋子抽取卡片组成多项式，从2号袋子抽取卡片组成单项式，然后先在小组内展示题目（多项式除以单项式），算出结果（要求：题目运算的结果为整式）

2、随机抽取两个组上来展示．

项，同时暴露计算中的符号问题，加以说明．

题目由浅到难，让不同程度的学生都学有收获，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到因材施教的目的．

3

四、

数

形

结

合

，

直

观

入

微

有两张面积分别为am, bm的长方形纸片,如图1 所示拼在一起，它们的宽都为m. 你有几种计算出AB的长的方法？

组织学生独立思考，引导学生同桌互相讨论．

让学生通过先独立思考，再与同桌交流，发现两种求解方法．形成互助意识，在自己学懂的同时也帮助其他同学共

同进步．

同时，在代数上渗透几何，让学生形成数形结合思想．

1、解密

请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运五、

算后，直接告诉答案：

回归课前游戏，利用本节课所

从心理学角度看，学生喜挑战性的活动，而老师希望学生在课堂上能够达到一定的熟练程度，针对这一特点，我把解密游戏进行到底，通过游戏，让学生掌握法则，提升自我，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力．

回

归

情

景

老师能马上说出你所想的自然数

22()n+n÷n=n÷n+n÷n=n+1

秘密所在：学知识进行解疑．

欢参加一些有

在学生兴趣浓时再度引入游戏，，

拓

展

提

升

你能马上说出老师所想的自然数吗？

秘密所在：

n12-1n2、深入游戏，得到提升

老师在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉学生答案：

让学生自己解密，从中提升自己．

n1n11nn22nnn2

在此基础上展开变式训练，运用整体思想解题，达到另一从层次．

3、变式训练，拓展思维



n



1



2





1



（整体思想）

n





n

1n1n1n1n12n11n2

4

六、

反

思

小

结

，

畅

谈

收

获

七、

检

测

反

馈

, 及

时

评

价

板

书

设

计



完成课后反馈



畅谈

1、

2、

3、

谈谈你的收获

说说你的疑惑

论论你的成果

让学生养成自我总结和自我点评的学习习惯，不足之处再由其他同学进行更改，加深学生对本节课的整体把握．

通过评选，用榜样的力量带动学习．

根据学生情况老师提问

学生总结

观赏影片



评选优秀小组和课堂之星

通过课前导学，培养学生力．



预习下一课时，并完成导学案中的相应内容．

及本节课的掌握程度，进行分层作业。的自主学习能及时设计帮助学生的策略．

5

课

堂

流

程

图

四、

教学评价

评价内容

在整个教学过程中体现以下教学理念：

1.以“兴趣---- 数学----活动---- 思考”为主线；

2.渗透化归思想和数形结合思想；

3.体现“人人学有价值的数学”的教育理念．

努力使新课标下的新课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂、思维发展的阵地，更成为学生发现、创造、展示自我的舞台！

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