复习题15PPT配套教学设计内容

《分式方程》教学设计

一、课题：《分式方程》是人教版八年级数学第三册第15章第三节的内容。

二、内容和内容解析: 1.内容：分式方程的解法和应用. 2.内容解析：

分式方程是整式方程的延续和发展，是人们对方程认识的一次提升. 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键是去分母.检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节。分式方程的应用在现实世界在有广泛的应用，同时，这部分内容也是中考的重点. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解解分式方程的基本思想，会熟解整式方程，能够准确找出相等关系，列出分式方程. 三、教学问题诊断分析：

学生已经学过解分式方程的方法，但是由于多数学生学习依靠机械记忆，生搬硬套，没有真正理解解分式方程的基本思想，所以在解题过程中易出现各种错误，特别是对于分式方程为什么会产生增根，为什么要检验没有足够的认识，教学时，要让学生认识到解分式方程产生增根的原因。

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。

四、目标和目标解析：

目标：

1.了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

2．能根据具体问题的实际意义，检验分式方程结果是否合理。

目标解析：

达成目标（1）的标志是：学生掌握解分式方程的一般步骤，并能正确求出分式方程的解. 达成目标（2）的标志是：学生能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出分式方程，并会解分式方程.

五、教学支持条件： PPT

六、教学过程设计：

问题1【典型例题】

例1、解下列分式方程

x33x141（1）； （2）21；

x1x1x22x

师生活动：

教师讲解分式方程的步骤，并让学生明白每一步的依据及注意问题，规范解题格式，学生独立解方程，然后和其他同学交流.教师对个别学生进行指导，并对板书进行评价，形成规范的解答过程. 设计意图

让学生能够准确熟练的去分母，正确解出方程的解，并且能够规范的书写过程.

练习：

（1）

（3）

师生活动：教师关注学生解题的准确性，及时指出学生解题中出现的问题. 学生独立解题，并进行交流，理解解分式方程的基本思想，并能准确解题. 设计意图：熟练解分式方程

x6131422 （4）

x3x9x3x2xx2x5x42x5121

0 （2） x3x2x43x62

问题2

例2 分式方程的应用

甲乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

师生活动：学生独立审题，寻找等量关系；教师引导学生关注寻找等量关系的方法，规范答题格式.

设计意图：以“工程”这个典型问题为载体，再次让学生掌握列方程解决实际问题的一般步骤，感受建立方程模型解决实际问题的数学思想。

练习：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，乙还需要几天完成？

问题3思考题：一个圆柱形容器的容积为V m3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟.求两根水管各自的注水速度.

师生活动：学生独立审题，寻找等量关系；教师引导学生关注寻找等量关系的方法，规范答题格式.

设计意图：此题难度较大，主要给学有余力的学生使用.让学生体会含有字母的分式方程的

课后检测：

解下列方程：

1、

3x22x11 0 2、x33xx1x(x1)