整数指数幂ppt配套教案板书设计

15．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂an=1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数. 3．认知难点与突破方法

0指数幂，即当a≠0时，a1. 0a负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，n=1mnmnaaa（a≠0），也就是把an的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数. 三、教学过程

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aaamnmn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

anan（4）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb（5）同底数的幂的除法：aaa2．计算：a÷a＝1 ， 0指数幂的规定，即当a≠0时，a1. 0mnmn( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

331a3a33．计算：当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaaa35amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就

a1n规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a=n（a≠0）. a4. 例题讲解：

例1.计算

（1）20

；

（2）（3/2）-2 （3）0.01-3 （4）（3a2）-3

（a≠0） 5. 随堂练习：

（1） 43×4-8 （2） (23)-2 (3) (2×3)-3

6. 例2：

（1）

（3m7. 随堂练习：

-2n-1）-3 （2） 2a-2 b2

÷（2a-1b-2）-3 (1) (-6x-2)2+2x0 (2)(3x-1)-2

÷(-2x)-3 (3) [（1/5）x-3]-2·（5x）2

8. 回顾科学计数法的概念：

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10的形式，其中1≤｜a｜<10，n是正整数。

例如，864000可以写成8.64×10. 用小数表示下列各数：

10- n-4 5n 2.1×10-5

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，

即将它们表示成a×10算一算：

10－2的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. = -------------- 10－4= ------------- 10－8= ---------------------- 议一议：

指数与运算结果的0的个数有什么关系？

与运算结果的小数点后的位数有什么关系？

探索: 你发现了什么? 一般地，10的－n次幂，在1前面有 n 个0。

仔细想一想：

10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？

9. 例3：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 10. 学了就用：

用科学记数法表示：

（1）

０.００００００675= （2）

０.０００００００００99= （3）-０.００００００００61＝

用小数表示下列各数

（1）7.2×1011. 随堂练习

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２

2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

（1）2×1012. 小结：

13. 课后作业：

－8－5= （2）1.5×10－4= （2）7.001×10－6