测试教学内容概述

一、学习目标

1．知道多边形的内角和与外角和定理；

2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．

二、重点：多边形的内角和与外角和定理；

难点：内角和定理的推导

三、自主学习

学前准备

1.三角形的内角和是多少？ 。

2.正方形、长方形的内角和是多少？

3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形；

四、合作探究

知识点一：多边形的内角和定理

探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？

能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？

结论： 。

探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：

（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内

角和等于180°×______．

（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．

探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

从边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将边形分为（n-2）个三．n．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．n．．．．．．．．．．．．角形，n边形的内角和等于°×（n-2）

．．．．．．．．．．．．180．．．．．．．．．

五、练习一

1．十二边形的内角和是_________．

2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．

3.教科书83页练习。

知识点二：多边形的外角和

探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？

0．多边形的外交和等于360．．．．．．．．．．．．

练习二

1、

七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。

2、

一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。

3、

在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的______边形。

拓展部分

1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。

2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________。

3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。

4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。

3、

正十边形的一个外角为______．

4、_______边形的内角和与外角和相等．

提高部分

1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．

2、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

1，则这个多边形是2