多边形的外角和名师教学实录

2018-2019（上）渝北第二实验中学初二数学（上）导学案

编号：__19

使用时间：___ ___

班级：_____ 小组：

___

姓名：_______小组评价：____

教师评价：___

第十三章

第一节第1课时

轴对称

审批人：陈斗波

编制人：杨德容

修改人：宋晓波

学

习

目

标

1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念，了解轴对称及轴对称图形的的性质．

2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．

3、激情投入，享受成功学习的快乐，感受数学图形的对称美。

重点：轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念。

难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

预

习

案

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，

点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点．

(1)设AA′交对称轴于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与点A′重合，则有△ABC≌ ，PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度．

(2)MN与线段AA′的关系为 ．

总结归纳：(1)经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

(2)成轴对称的两个图形是 ．

(3)如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 ．

(4)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ．

探

究

案

探究一

轴对称图形

例1. 如图，判断下列图形是否为轴对称图形.如果是，指出它的对称轴.

1

1．下列图形中是轴对称图形的是

2．以下图形中对称轴的数量小于3的是

3．如图13-1-3所示的各图形中，可以看成轴对称图形，其中只有1条对称轴的是 ,有3条对称轴的是 ，有2条对称轴的是 .(填序号)

探究二

轴对称图形

例2.如图13-1-4，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是

A．A．A点B．∠B．C点C．C．D点D．E点

D．AD的连线被MN垂直平分

4．如图13-1-5，直线l左右两个图形关于直线l成轴对称，则点B的对称点是 度数为

5．如图13-1-6，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的

2

A．48°为 ．

．54°．74°．78°

6．如图13-1-7，直线AC是四边形ABCD的对称轴，若AC=10cm，BD=8cm，则阴影部分的面积训

练

案

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

3．图13-1-8的四个图形其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是A．1 B．2 C．3 D．4

3、如图从几何图形的性质考虑，其中一个图形与其他三个不同的是（ ）

4.如图13-1-10，直线a是五边形ABCDE的对称轴，根据轴对称的性

(1)线段AB的对应线段是 (2)点C的对应点是 (3)∠ABC的对应角是

(4)连接B、E，则BE被直线a .

5．如图13-1-11，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB等于 .

7．如图13-1-13，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称

3

(1)长线)(2)连接AA′，直线m与线段AA′

(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延

(4)若△ABC的面积为18cm2,那么△A′B′C′的面积是多少？

8．如图13-1-15，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．

11.如图13-1-16，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A、O、B的位置分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)．如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： 9．阅读下列材料

生活中我们会遇到各种各样的轴对称图形．比如长方形的门，五星红旗上的五角星等．“是否这些图形的对称轴不止一条呢？”答案自然是肯定的，比如长方形有两条对称轴，五角星有五条对称轴． (1)

(2)图13-1-17中的图形都是正多边形(各边都相等，各个内角也都相等)．

①通过观察或折纸找对称轴，完成下表：

②你有什么发现？用自己的语言写出来

学习小结：

教学反思： 板书设计：

4