——去括号解一元一次方程（2）课件配套优秀教案设计

人教版七年级上册第三章一元一次方程

3.3.1解一元一次方程

（二）去括号教学设计

教学目标

1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题;

2.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律、去括号解含括号的一元一次方程

．

教学重点

建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.

教学难点

弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 教法：引导启发、讲练结合

课时：1 教学过程：

复习：

一、

创设情境，引入新课

前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x–3）+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法. 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万

kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

思考：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？（引导学生分析问题，找出等量关系）

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x

kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．

上半年共用电为：6x kW·h；

上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

根据题意列出方程

6x＋6(x －2 000)＝150 000

这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

(1) 去括号法则. 括号前是“

+ ”号，把括号和它前面的“

+ ”去掉，括号里各项都不变符号

. 括号前是“

- ”号，把括号和它前面的“

- ”去掉，括号里各项都改变符号

.

怎样解这个方程？

（学生小组讨论，自己先尝试着解方程）

6x＋6(x－2 000)＝150 000

6x＋6x－12 000＝150 000

去括号

6x＋6x＝150 000＋12 000

移项

12x＝162 000

合并同类项

x＝13 500

系数化为1 问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号移项合并同类项系数化为1

归纳解一元一次方程的一般步骤，明确解同类型方程得一般思路

二、范例学习

例1、

解下列方程：

（1）2x(x10)5x2(x1)

（2）3x7(x1)32(x3)

带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=-10

系数化为1，得x=5 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中

的平均速度．

一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等

，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间

设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得2（x+3）=2.5(x-3). 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。

三、巩固练习

1. 对方程 25b –

（b – 5）= 29 去括号，得________________，移项，_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得_______. 2 解下列方程

（1）2（x + 3）= 5x （2）4x + 3（2x – 3）= 12 –

（ x + 4）

四、小结

1．解一元一次方程的步骤有哪些？

去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2．注意事项：

若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 五、作业

1.P98习题3.3第1，2题；

2.完成练习册本课时的习题.