——去括号解一元一次方程（2）教学活动设计方案

邯郸市第二十五中学“汇报课”教学案例

姓名

江圆圆

学科

数学

日期

2018.11.21 课型

新授课

共 1 课时

课题

解一元一次方程——去括号

课时

第 1 课时

1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

教学目标

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

教学重点

了解“去括号”是解方程的重要步骤。

括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘括号内的各项。

讲练结合、学生代表讲解、PPT展示

教 学 过 程

一、回顾这样两个问题：

1、解一元一次方程，最终化简成什么形式？

2、解一元一次方程，我们已经学了哪几步？

（由学生回答）

二、探索新知

有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问：笼子里兔有多少只？

思考 1、应怎样设未知数？

2、如何根据相等关系列出方程？

3、你还能用其他方法来解决这道题吗? 学生回答：解：设笼子里有兔 x 只，则鸡有（30-x）只。

根据题意，得 4x+2（30-x）= 84 教师问：与之前解的方程有区别吗？

学生回答：含有括号

教师问：怎样把它变成我们熟悉的形式呢？

学生回答：去括号

教学难点

教学方法

教师问：既然要去括号，去括号的法则和依据是什么？

学生思考并作出回答。

PPT化简下列各式

（1）3 ( 2y－5 ) （2）＋（2x-3y）

（3）－（3x-5）

（4）－2（1－3ab）

（由学生思考并化简）

（老师带领学生完成去括号解方程的步骤）

例1 解方程 3x-(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号

得：

3x-x+1=3-2x-6 移项

得：

3x-x+2x=3-6-1 合并同类项

得：

4x=-4 系数化为1 得：

x=-1 三、1. 想一想错在哪？

解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.

教师问：错在哪？怎么改？

（学生回答）

提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内每一项都变号. 2.

解下列方程 (1)

2（x+3）=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)

(3) 6 (1x-4)+2x=7- (1x-1) (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) 23（练习本上完成然后对答案）

四、我们学习解方程，其实也是为了解决实际生活中的问题，一起来看这样一个问题: 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时? 思考：（1）应怎样设未知数？

（2）根据哪个等量关系列方程？

分析：

一般情况下,可以认为这艘船往返的路程相等，所以等量关系是 甲码头到乙码头的路程 = 乙码头到甲码头的路程

顺流速度

×

顺流时间 = 逆流速度

×

逆流时间

（学生板书并讲解）

通过这道题的解答过程，我们可以梳理一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

（学生思考并表述）

⑴ 审题，找出实际问题中的等量关系。

⑵ 设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题。

⑶ 解方程，验证解的合理性，再作答。

五、通过这节课的学习，你有什么收获？

对自己说，对同学说。

拓展延伸

1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？ 2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比 5（2y－7）的值大3？

六、作业：

课时练对应习题

标题：解一元一次方程——去括号

例1

例2

解方程

（1）

（2）

通过本节课，发现学生思维与表达有差异，应允许思维慢的学生有更多思考的板书

设计

课后

反思

空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，从而使产生他们创新的欲望。

尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来。 对此，有如下总结和改进措施：

1、教学目标要明确。

2、对于教学内容的设计，稍调换顺序，去括号的讲解更详细一些，解方程的步骤更灵活一些。

3、对于课堂活动，多一些小组讨论的时间，多一些整理改错的时间。

4、对于板书的规范书写，注意细节。