线段的性质优质教案设计

4.2 直线、射线、线段

第2课时 线段的比较

一、教学目标

1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化

二、教学重点

会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 三、教学难点

能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段长度

四、情境引入

观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段

a

和

b

的长短吗？

aab

b

（1）

（2）

a

b

（3）

图（1）a= ，b= 图（2）a= ，b= 图（3）a= ，b=

1

知识点一：尺规作图

思考：画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？

在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这是 . 那我们一起学习一下尺规作图的步骤：

(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；

(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；

(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，则线段AC即为所求的线段。

练一练

1.

作一条线段等于已知线段。

已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步： 第二步： ∴

线段 AB 为所求. 知识点二：线段大小的比较

小组讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？

2 a

作图区：

160c170c

叠合法结论

1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落

在C，D之间，那么 AB CD. 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ,那么 AB CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落

在 CD 的延长线上，那么 AB CD.

练一练

1下列图形中能比较大小的是(

)

A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线

2比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)

A.a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b 知识点三：线段的和、差、倍、分

知识点三：线段的和、差、倍、分1.

如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；

BC＝ ___ －___= ___ － ___.

A

B

C

D

2.

如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b.

3 a

b

3如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的 . A

M

B

例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?

A

C

D

B

例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．

A

E

B

C

F

D

例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（

）

A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对

练习

1.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是（ ） A. AC = CB B. AB = 2 AC C. AC + CB = AB D.CB = AB

A

C

B

2.如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．

五、小结 六、课后作业

课后习题1、2、3

4 A

O

B

C