线段的性质教学设计范文

线段双中点及角的双角分线的模型规律探索

学 校： 三河市第二实验中学 授课内容：七年级上册第四章《线段的计算》节选

授课教师： 史明月

授课日期： 2018年12月27日

《线段双中点及角的双角分线的模型规律探索》

教学设计

知识与 技能

1、

结合图形认识线段双中点间的数量关系，得到线段双中点规律

2、运用分类讨论的思想，对直线的上线段的端点位置进行确定

教

学

目

标

过程与 经历用已有的知识寻找同类问题的探究过程，培养学生类比学习方法

的方法，形成知识的迁移和整合

情感态度与价值观

在独立思考的基础上，通过类比学习的方法积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益. 教学重点

教学难点

教学方法

教

具

教学内容

回

顾

旧

知

线段双中点及角的双角分线的规律探索

用已有经验进行知识的迁移和再探索

合作探究

多媒体辅助

教学过程设计

教学活动

设计意图

（为探究新知做铺垫）

授课类型

探究课

回顾线段的中点和角平分线的定义和几何语言。

【采用PPT放映，教师引导学生回答完成】

活动一：探究线段的双中点距离

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

探

索

新

知

师生合作

经过活动一：

第（1）题设置成具体数值计算线段，让学生

轻松入手，（1）若AC=9cm，CB=5cm，则线段MN的长为

迅热身，第__________ cm

（2）题进行

第一次数值（2）若AC=a cm，CB=b cm，则线段MN的长为

到字母的拓__________ cm

展再到第

（3）题的整（3）若AB=n cm,则线段MN的长度为

__________ cm，体思想的升请说明理由

华，步步逼

近到再次论【（1）、（2）采用教师提问，学生口答完成；

证结论，同（3）采用教师提问，学生口答，教师板书完成】

时培养学生

的几何语言

的表达能

力。

（4）小组（4）若将上题中的“点C在线段AB上”改

为“点C合作活动得在线段AB所在的直线上”，其他条件不变，(点M、N到线段双中分别是AC、BC的中点）那么上述结论还成立吗？请画点的模型的图并说明理由。

规律，充分作图：

体现了数学

知识的分类

推理过程：

讨论思想，作图：

向特殊到一

般性规律的推理过程：

突破，最后归纳：若点C在__________________ 点M、N分别是提高归纳总AC、BC的中点，那么MN=___________

结的能力，

【采用小组讨论交流，小组展示，教师点拨完成】

为双角分线

的再探索做（5）学以致用

好铺垫。

1、点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中（5）检测点,AC=7cm，CB=5cm,则MN=

cm

学生对规律2、点C在直线AB上AC=7cm,BC=5cm，M、N分别是AC，的使用情BC的中点，则MN=

cm 况。

【采用教师提问，学生口答完成】

活动二：类比探究，自我突破

请同学们利用已经探究的线段双中点规律类比分析角的双角平分线规律，结合整体思想和分类讨论思想尝试揭示规律

已知：∠AOB，射线OC为∠AOB的顶点处的任意一条射线，

射线OM、ON 分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON=__________

发现了什么规律？请写出推理过程

知识生成：

射线OC为∠AOB的顶点处______________________，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC时，

则有∠MON=____________

【采用小组交流、教师巡视，小组展示，教师点拨的方式完成】

归纳总结：

（1）线段双中点模型规律：

点C在线段AB所在的直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，则有MN=___________

（2）角的双角分线模型规律：

自我

突破

o 活动二过程中老师巡视各小组进展情况，观察学生动手操作过程，发现学生存在的困难和问题给予恰当指导，让学生让学自己尝试提出问题，解决问题，揭示规律，让学生们真正的动起来

当射线OC是从∠AOB ( 0°<∠AOC<180°）引出一条任意射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC时，则有

∠MON=_________

课堂

总结

布置

作业

谈谈本节课你的收获

运用所学的规律，解决数学问题

练习册第104页 11题

线段双中点及角的双角分线的规律探索

线段双中点模型规律：

点C在线段AB所在的直线上（线段AB上或线段BA的延长线上），点M、板书

设计

N分别是AC、BC的中点．则有MN=

AB

角的双角分线模型规律：

射线OC在∠AOB的内部或外部（0°<∠AOB<180°），

OM平分∠AOC，ON平分∠BOC时，则有∠MON=∠AOB