构建知识体系和应用教学内容分析

第二章 整式的加减小结复习

教师：陈晨 单位：阜阳十五中

教材分析：本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算，通过本章的学习，一方面应使学生掌握整式相关概念，熟练运用合并同类项法则和去括号时符号的变化规律进行整式的加减运算。另一方面，本章内容都是从实际问题为背景展开的，因此，在学习过程中，使学生分析和列式表示实际问题中的数量关系得到了训练，也为下一章一元一次方程的学习做好准备。

教学目标：

1、通过建构本章知识框架，形成对本章知识的整体认识。

2、让学生进一步理解整式的相关概念以及进一步的熟练运用合并同类项法则和去括号时的符号变化规律，进行整式的加减运算。

3、进一步体会字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律。

教学重点：概念之间的内在联系，以及熟练地进行整式的加减运算。

教学难点：整式的加减运算及利用整式和其加减运算准确地表示出具体情境中的数量关系。

教学方法：小组合作，学习讲授，练习相结合。

教学媒体：多媒体课件辅助教学。

教学过程：一，知识梳理，回顾概念：

1、带领同学一起回顾单项式、多项式、整式的概念，并请同学代表发言，举出具体例子进行辨别比较，教师出示思维导图：整式

单项式（系数、次数）多项式（项、次数

【设计意图】通过直接提问概念，初步了解学生对本章知识点的掌握情况，直接切入主题对本章复习小结。

2、问题1：已知轮船在静水中的速度是m km/h，水流的速度是a km/h。

（1）用式子表示轮船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

师生活动：展示问题，学生自主发言，由此引入本章另一重点内容及用字母表示数，让字母和数一样参与运算，列含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，让此类问题再次引起学生的关注。

【设计意图】通过学生列式表示数量关系能展开思维导图，促进学生对知识有条理的进行回顾，并构建本章知识框架：用字母表示数 列式表示数量关系

单项式多项式

整式。

二.典例再现，重温法则

1、以以下实际问题为背景，引出整式的加减运算，引导学生回忆运算法则。

（2）在问题1中此轮船顺水航行3h，逆水航行2h，共航行了多少km? （3）在（2）的条件下，当轮船在静水中的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，则轮船共航行多少千米？

师生活动：先回忆运算法则，在独立思考并写出解答过程。教师对个别学生进行指导，最终得到统一答案。

【设计意图】通过复习合并同类项及去括号法则，让学生熟练运用并严格对照法则进行计算。

2、求

13xy[2xy2(xyx2y)xy]3xy2

2的值，其中x=3，y=

22师生活动:学生代表板演，其他同学独立完成在随堂练习本上，之后，再选一位同学点评板演情况，师生一起总结注意事项。

【设计意图】通过本题训练，再次巩固学生熟练运用法则基础，找出问题，及时纠正，达到可以熟练地进行整式的加减运算。

三、专题分析，能力提升

1、整式的化简求值

（1）先化简再求值，如上面的问题2 （2）整体代入求值：

解答下列问题：

①已知

ab②已知的值。

③已知

3ab）ab5 的值。

3 ，求 （

，求

a22ab2，abb24a23abb2

（5ab4a7b）（4ab3a）ab7，ab9，求式子

的值

。

（3）数形结合求值：问题：

师生活动;学生先独立完成,独立思考，在充分交流和讨论,挑选学生展示问题答案，教师加入到学生的活动中，并及时给予点拨。

【设计意图】既检验了学生对本章知识的把握，也提升了学生综合运用知识解决问题的能力，最大限度的调动学生学习的积极性，培养学生灵活选用方法，解决问题的能力。

2、整式的规律探究。

（1）

数式的规律探究: 问题1:

问题2：有一个多项式为aababab

按此规律写下来，这个多项式的第六项是_____. （2）

图形规律探究: 问题：如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．

876253

师生活动:教师出示3个过关性题目，学生自主做题。随后，小组交流讨论答案及做题思路，方法,规律，教师指定某组展示交流结果。适时点拨解题技巧和解题方法，规律等。

【设计意图】通过小组交流，培养学生，学会合作，学会学习，学会交流。让学生在轻松愉快的状态下体验成功，感受学习乐趣，从而很好的突破本节课的难点。

四、思维导图构建体系

用字母表示数 列式表示数量关系

单项式多项式

整式合并同类项去括号整式的加减运算

【设计意图】通过梳理，让学生更明确，知识间的区别和联系，思维导图使知识系统化，进一步内化，提高学生总结概括的能力。

五、小结：

通过本章复习你有哪些新的收获？

师生活动；师生共同对本节课知识进行整理，让学生对本章知识有一个新的高度的认识。

【设计意图】让学生体会收获成功的喜悦和快乐，让学生更热爱数学学习。

六．作业

1、必做题：教科书复习题中第1，4，8，9题。

2、选做题：观察下列式子：

【设计意图】第一题的设计让全体学生都参与到数学学习中，第二题重在培养学生的学习兴趣。

板书设计： 第二章整式的加减（小结复习）

一、基础知识：

用字母表示数 列式表示数量关系

单项式多项式

整式合并同类项整式的加减运算

去括号二、1：整式的化简求值 2：规律探究

（1）先化简再求值； （1）数式规律探究；

（2）整体代入求值；

（3）数形结合求值。 （2）图形规律探究。