构建知识体系和应用优质课一等奖

2.1整式（1）

七年级 江倩

教学时间：2018.10.9 教学内容：用字母表示数量关系

学情分析：学生在小学已经学习过用字母表示数，在此基础上，进一步学习用字母表示数量关系。

教学目标：

知识与技能：

理解字母表示数的意义, 正确分析实际问题中的数量关系,初步体会“数式通性”.

过程与方法: 能熟练地把实际问题中的数量关系规范书写出来.

情感与态度: 在进行探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，体会抽象的数学思想。

教学难点:

用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系.

教具与资源：多媒体PPT、新疆基础教育资源公共服务平台网

教学方法：小组交流合作

前置性作业：

2.1整式（1）

一、知识链接：

1、有一列车的行驶速度是100 km/h，根据已知数据求出列车行驶的路程。

（1）2 h行驶多少千米？

（2）3 h行驶多少千米？8 h呢？

（3）t h呢？

2、小学就已经学过用字母表示数或者数量关系，你能举几个例子吗？

二、合作探究：

探究一：

（1）

苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

列式：

数量关系是：

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产

量；列式：

数量关系是：

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

列式：

数量关系是：

（4）用式子表示数n的相反数. 列式：

数量关系是：

列式时需注意：

探究二：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是

v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

列式：

（2）

买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要

z 元，用式子表示买

3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

列式：

（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

列式：

（4）右

下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 列式：

列式时需注意：

三、好题分享：

课时安排：1课时

教学过程：

每课三分钟：播放并学习《

十九大报告之科技成果》

内容为：在党的十九大报告中，有17次提到“科技”，成为“高频词”之一。更引人注目的是，报告中还着重提到，“创新驱动发展战略大力实施，创新型国家建设成果丰硕，天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机等重大科技成果相继问世。”

一、

新课导入

师：如今我们有这么多高科技，科技这么发达，但是早些年，我们的青藏铁路修的是多么不容易，我们现在一起来看一个视频来了解一下：

观看视频 由此引入：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示什么意义?

如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示

数或数量关系的例子吗？

生：100×2=200 100×3=300 100×8=800 100×t=100t 师：由此我们进一步学习用字母表示数量关系。

二、自主学习: 请同学们阅读课本思考下列问题

三、小组交流: 探究一：

（1）

苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

列式：

数量关系是：

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；列式：

数量关系是：

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

列式：

数量关系是：

（4）用式子表示数n的相反数. 列式：

数量关系是：

列式时需注意：

探究二：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是

v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

列式：

（2）

买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要

z 元，用式子表示买

3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

列式：

（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

列式：

（4）右

下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 列式：

列式时需注意：

四、全班汇报

生：根据现价=原价×折扣可知式子为：80％×p

生：我有不同写法：0.8p元

师：哪种写法你们觉得比较好？

生：0.8p，因为当数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前。

生：由题可知为：mn 师：若倍数是1

呢？该如何列式？

生：1

生：写成

m,

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

生：第三题是：

生：不要忘记带单位

生：n的相反数为-n 师：那-n一定是负数吗？

生：要看n的正负

生：顺水速度：v+2.5 逆水速度：v-2.5 生：单位：千米每小时

生：由题可知为：3x+5y+2z元

生：由题可知为：ab÷2-

生：写成

-

,

式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 生：建筑面积为：

师：非常好，我们用了不同的方法得出了结论，所以大家要多思考。

四、巩固练习

观察下列各式：

，2

， 3

，… ，按此规律，第个 n 式子是 ；

五、课堂小结

通过学习你有什么收获？

六、布置作业

同步练习册

板书设计：

整式（一）

1、探究

2、练习. 课后反思：

本节课通过学生自主的探究，经过合作交流最终得出如何分析问题列出正确的关系式，会用字母表示出数量关系，但由于我班孩子是二层的，基础比较弱，尤其是分析应用题，搞不清数量关系，因此，在这块处理上要更讲究方式方法。用最直白的方式教会他们。但是，学生还是比较积极配合的。