分数与除法优质课一等奖教案

分数与除法

【教学目标】

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

【重点难点】

1、理解、掌握分数与除法的关系。

2、理解分数商a/b(b≠0)的意义。

【教学具准备】教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

【教学过程】

一、设置疑问,揭示课题。

1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?

36÷6= 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9=

然后引导学生归纳分类:

36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数;

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;

3÷7= 和4÷9= 的商为循环小数。

2、师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法(板书:分数与除法)

二、创设情境,引导探索。

1、创设情境,引入关系。

师:学校举行以班级为单位开展联欢活动,前几天我同刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划,知道买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?

师:好!那我们大家就一起来吧!

师:请看我们班级为这次活动准备的食品:

食品名称数量班级人数平均每人分的数量

苹果40个47 40÷47

饮料39瓶47 39÷47

花生8千克47 8÷47

上面表格里的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,能否用其它的形式,比如分数来表示呢?等我们学完了这节课,同学们自然会找到答案的。

2.层层深入,感知关系。

师:我想调查一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品? (生:蛋糕)买了蛋糕是自己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?

师:同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?

生:愿意!

师:出示例题:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分得多少?师:这时,应该把什么看作单位“1”?

要把蛋糕平均分成几份?

怎样列式?(指名口述算式)

1÷3=?师:大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)

生:0.333…或课件显示:1÷3=0.333…

师:这个商用小数表示太麻烦了,能不能用分数来表示呢?

请大家看大屏幕大家看,每人得到这个蛋糕的几分之几?

师:那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了,即:1÷3= 1/3(个)

(2)现在小组讨论:1÷3= 1/3中,你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?

(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学生口述的过程中,教师出示课件:被除数÷除数=

(4)师:现在大家会用分数表示整数除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得数用分数表示吗?

生:会!

师出示:40÷47=?39÷47=?8÷47=?

3、巩固关系

师:联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享,大家能帮我们合理的分一下吗?

师:大家看问题:我想把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几分之几呢?①议一议:讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分考虑好后,说说自己的想法)②剪一剪:想好后各小组可以行动了,请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪,并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看看是一个“饼”的几分之几?

④列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁会列式?

⑤算一算:师指一名同学板演算式:

3÷4=3/4(张)

答:每人分得3/4张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的?

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?

学生回答,师板书:a÷b= a/b(b≠0)

师:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?

生:不可以,因为这里的b≠0

师:左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?

师:讨论完后,教师用红色粉笔标上:b≠0

(引导学生懂得:在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为零)

三、总结提升,归纳关系(师生共同完成)

1、让学生说一说分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。

2、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?

(最后教师总结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而分数是一个数)四.布置作业。

板书设计:分数与除法

a÷b= a/b(b≠0)

3÷4= 3/4(张)

答:每人分得3/4 张饼。

教学反思:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性,提高学习数学的兴趣”。分数与除法,对于小学生来说,是一个比较抽象的内容,而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握,绝不仅仅是知识演绎的结果,而是具体的模型、图形等知识相互作用的结果。就分数与除法而言,如果仅仅为得出一个关系式而进行教学,借助这个知识载体,我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法,以及如何运用已有知识解决问题的方法,从而提高学生的数学素养。