整式的乘除优秀教学设计范文

15.3.2整式的除法教学设计

教学目标：探索并归纳单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则，能熟练地运用法则进行计算。

理解整式除法运算的意义，会进行简单的整式除法运算。

教学重点：掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则，并熟练地运用。

教学难点：根据乘法的意义推导单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则。

教学过程：

一、复习提问

同底数幂相除的法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减. －

即

am÷an=amn (a≠0，m、

n都是正整数，且m>n).

a0任何不等于0的数的0次幂都是1.

于是规定：a0=1( )对应训练：

①式子（2x-5）0=1成立，则必有条件

.

②

(a3)2(a2)3.二、新课

1．单项式除以单项式

问题探究：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么?

通过分析问题，解决问题的算法，提醒学生：你能利用上面的方法计算下列各式吗?

8a32a3212abxab32326xy3xy632312abxab121223323xxyyaabb22x312x12ax3你能根据上面的结果述说说单项式除以单项式的运算法则吗? 归纳总结12abxab323212abxab2323121aa3bb22x3112ax23商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂被除式的系数除式的系数底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.1

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它

商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

的指数作为商的一个因式.例题分析----计算：

例题分析----计算(1) 28xy7xy3(1) (2) (10abc)÷(5abc);(-xy)÷(3xy); 解： 原式（287）xy

54xy(3) (2xy)·(-7xy)÷(14xy);(4) (2a+b)÷(2a+b).

(2) -5abc15ab

解：原式（5）15abc1

跟踪训练----计算：abc

跟踪训练----计算：311(1)(2ab)÷(ab) ;(2)( xy)÷( xy

);4816

(1)24ab÷3ab(2)-21ab÷3ab (3)(6xy)÷3xy(3) (3mn)÷(mn); (4) (2xy)÷(6xy) .

学以致用：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐423432123234323232434253454312633232

23222322

232

2332此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 2.多项式除以单项式

计算下列各题: （1）(ad+bd)÷d = __________

（2）(a2b+3ab)÷a = _________ （3）(xy3–2xy)÷xy = _______

通过计算归纳：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. ( ad+bd )÷d=ad÷d + bd÷d

跟踪训练----计算：

例题分析----计算（1）3xyyy=3x+1

1

(9x15x6x)3x； （2）mambmcm=a+b+c

12

(28abcab14ab)(7ab)；（3）6cdcd2cd3cd2

3243(　3)(

12a6a3a)3a（4）4xy3xy7xyxy

774332222　　

(4)(21xy35xy7xy)(7xy)(5)(ab)(ab)2(ab)2　2

(5)(xy)y(2xy)8x2x(6)x2yx2yx2y4yx+2y

=[x2+4xy+4y2

–(x2–4y2)]÷4x

=[4xy+8y2]÷4x

输入mm

（7）任意给一个非零数，

按下列程序计算下去，平方

写出输出结果.+m

÷m2=

mmmm1

-1

输出m

423232222332222222

2

3．巩固练习：

①6xy5xx

②15x2y410xy225xy

2③8a2b4ab24ab

④x22xyxxy43

3xy22⑤12m3n223⑦ab6mn3mn3mn12

⑥36224xy326xy

2ab321222abcab2

⑧abab53ab3

（①、②题板书过程，其余题目学生先做，再投影学生做法）

注意：（1）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的；

（2）多项式除以单项式，商仍为多项式，且作为被除数的多项式与作为商的多项式的项数相同；

（3）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意，如④、⑥小题；

（4）⑧小题中，把ab看成一个整体，则可看成是多项式除以单项式，直接运用法则计算；

（5）⑤、⑧小题中，3mn3mn1，abab1，而不是等于0。

（6）整式的乘法与除法互为逆运算，所以整式的除法可用乘法进行检验。

33三、拓展练习（与整式的乘法综合）

1211．a4b7a2b6ab93332；

2．3xy2x32x23xy2312y429xy；

（1、2题为与整式的乘法综合，要注意运算顺序）

3．先化简，再求值：x

四、课堂小结

1．单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则是什么？

2．单项式除以单项式，多项式除以单项式运算思路是什么？你认为有哪些问题是需要特别注意的？

yxyxy2x2，其中x3，y1.5。

五、布置作业

练习纸

3