分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教案2

第2课时

分式的乘方及乘除混合运算

教学目标

1．理解分式乘方的运算法则．

2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．

预习反馈

阅读教材P138～139例5，完成下面的练习题：

1．回顾幂的运算法则：

mnm＋nmnm－n(1)a·a＝a；

(2)a÷a＝a；

mnmnnnn(3)(a)＝a；

(4)(ab)＝ab．

a2a3a102．计算：()；()；(). bbba2aaa·aa解：()＝·＝＝2. bbbb·bba3aa10a同理()＝3；()＝10. bbbbanaaaa·a…·aa3．类比上面的例题归纳：()＝·…·＝＝n．

bbbbb·b…·bb分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．

4．判断下列各式是否成立，并将错误的改正．

b2b－3b2－9b(1)()＝2；(2)()＝2；

2a2a2a4a2y38y3a29a(3)()＝3；(4)()＝22. －3x9xx－bx－bb2（b）b解：(1)错．正解：()＝2＝2. 2a（2a）4a－3b2（－3b）9b(2)错．正解：()＝2＝2. 2a（2a）4a2y3（2y）8y(3)错．正解：()＝3＝－3. －3x（－3x）27x3a2（3a）9a(4)错．正解：()＝2＝22. x－b（x－b）x－2bx＋b【点拨】

做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则．

知识点1 分式的乘除混合运算

2x3x例1 (教材P138例4)计算：÷·. 25x－325x－95x＋32x25x－9x2x解：原式＝··＝. 5x－335x＋33【点拨】

乘除混合运算可以统一为乘法运算．

【跟踪训练1】

计算：

2mn5pq5mnp16－aa－4a－2(1)2·2÷；(2)2÷·. 3pq4mn3qa＋8a＋162a＋8a＋22mn5pq3q1解：(1)原式＝2·2·＝2. 3pq4mn5mnp2n（4＋a）（4－a）2（a＋4）a－22（a－2）(2)原式＝··＝－. 2（a＋4）a－4a＋2a＋2知识点2 分式的乘方

2222222223322332632352n3102

例2 (教材P139例5)计算：

－2ab2ab32ac2(1)()；

(2)()÷·(). 333c－cdd2a（－2ab）4ab解：(1)原式＝＝2. 2（3c）9c（ab）dcabdcab(2)原式＝··2＝－6. 33·2＝39·（－cd）2a（2a）－cd2a4a8cd【点拨】

分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除．

a－129－a【跟踪训练2】

计算：()÷(a－1)·. a＋3a－1（a－1）1（3＋a）（3－a）3－a解：原式＝·＝. 2·（a＋3）a－1a－1a＋3【点拨】

复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．

222332633233224222巩固训练1．计算：

－2xy3(1)()；

3za－ba－b2(2)2)；

2÷(a＋2ab＋ba＋b2ab26a－3c3(3)(2)÷3·(2). －cdbb（－2xy）8xy解：(1)原式＝＝－33. （3z）27z（a＋b）（a－b）（a＋b）a＋b(2)原式＝·. 22＝（a＋b）（a－b）a－b4abb－27c18b(3)原式＝42·4·6＝－22. cd6abacd2abab122．化简求值：÷22·[]，其中a＝－2，b＝3. a＋ba－b2（a－b）解：原式＝11；求值结果：－. 2b（a－b）302223263332423126342242bb2ab13．化简求值：2÷()·，其中a＝，b＝－3. a－aba－ba－b23解：原式＝ab；求值结果：－. 2课堂小结

1．分式乘方的运算．

2．分式乘除法及乘方的运算方法．