分式的混合运算主要内容及教案内容

第2课时

分式的混合运算

教学目标

1．灵活应用分式的加减法法则．

2．会进行分式加减乘除混合运算．

预习导学

阅读教材P141“例7、例8”，完成预习内容．

知识探究

1．同分母的分式相加减，________不变，分子相加减．

异分母的分式相加减：先________，化为____________，然后再按________分式的加减法法则进行计算．

分式加减的结果要化为________．

2．分数的混合运算顺序是________________________．

类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试．

分式的混合运算顺序是________________________．

自学反馈

3x3x2y计算：(1)1－÷·；

2y2y3x12a＋1(2)1＋－2；

a－1a＋a－2－a2aa(3)÷＋. b5b5b

严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化．

合作探究

活动1

小组讨论

x2yx2yx＋12x211例

计算：(1)()·－2÷；(2)·()－(－)．

2y2xyxxx＋1x－1x＋1xyxx解：(1)原式＝2·－2·2

4y2xy2yxx＝－4

8y2yxy4x＝4－4

8y8y3222222

xy－4x＝. 48yx＋14xx＋1x－1(2)原式＝·－] 2－[x（x＋1）（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）＝＝4x2－

x＋1（x＋1）（x－1）4x（x－1）2－

（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）22324x－4x－2＝. （x＋1）（x－1）活动2

跟踪训练

x＋y1．计算：x＋y＋. x－yx－yx－y2．先化简，再求值：÷22－2，其中x＝2.25，y＝－2. x＋2yx＋4xy＋4y

在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值．

活动3

课堂小结

1．“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．

2．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

3．运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式．

知识探究

1．分母

通分

同分母的分式

同分母

最简分式

2.先算乘方，再算乘除，最后算加减

先算乘方，再算乘除，最后算加减

自学反馈

(1)原式＝1－a＋a－2（a－1）（a＋2）222223x2y2y2y3x－2y12a＋1··＝1－＝.(2)原式＝1＋－＝2y3x3x3x3xa－1（a－1）（a＋2）＋a＋2（a－1）（a＋2）2－22a＋1（a－1）（a＋2）2＝a－1＝（a－1）（a＋2）2（a＋1）（a－1）a＋1a2a＋aa5b5a＝.(3)原式＝2÷＝2×. 2＝（a－1）（a＋2）a＋2b5bb2a＋a（a＋2）b【合作探究】

活动2

跟踪训练

（x＋y）（x－y）x＋yx－y＋x＋y2x1．原式＝＋＝＝. x－yx－yx－yx－y2222222

x－y（x＋y）（x－y）x－y（x＋2y）x＋2y2（x＋y）2．原式＝÷－2＝·－2＝－＝2x＋2y（x＋2y）x＋2y（x＋y）（x－y）x＋yx＋y－x. x＋y22.25当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9. 2.25－2