分式的混合运算教学实录

第2课时

分式的混合运算

1．灵活应用分式的加减法法则．

2．会进行分式加减乘除混合运算．

阅读教材P141“例7、例8”，完成预习内容．

知识探究

1．同分母的分式相加减，________不变，分子相加减．

异分母的分式相加减：先________，化为____________，然后再按________分式的加减法法则进行计算．

分式加减的结果要化为________．

2．分数的混合运算顺序是________________________．

类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试．

分式的混合运算顺序是________________________．

自学反馈

3x3x2y计算：(1)1－÷·；

2y2y3x2a＋11(2)1＋－2；

a－1a＋a－2－a2aa＋(3)÷b5b5b.

严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化．

活动1

小组讨论

x＋12x2x2yx2y211例

计算：(1)()·－2÷；(2)·()－(－)．

2y2xyxxx＋1x－1x＋1x2yxx解：(1)原式＝2·－2·2

4y2xy2yxx2＝－4

8y2yxy34x2＝4－4

8y8yxy3－4x2＝. 8y4x＋1x＋1x－14x2(2)原式＝·－] 2－[x（x＋1）（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）＝＝4x2－

x＋1（x＋1）（x－1）4x（x－1）2－

（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）224x2－4x－2＝. （x＋1）（x－1）活动2

跟踪训练

x2＋y21．计算：x＋y＋. x－yx－yx2－y22．先化简，再求值：÷－2，其中x＝2.25，y＝－2. x＋2yx2＋4xy＋4y2

在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值．

活动3

课堂小结

1．“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．

2．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

3．运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式．

【预习导学】

知识探究

1．分母

通分

同分母的分式

同分母

最简分式

2.先算乘方，再算乘除，最后算加减

先算乘方，再算乘除，最后算加减

自学反馈

2a＋1a2＋a－23x2y2y2y3x－2y1(1)原式＝1－··＝1－＝.(2)原式＝1＋－＝＋2y3x3x3x3xa－1（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）2a＋22a＋1a2－1（a＋1）（a－1）a＋1a22a＋aa2－＝＝＝.(3)原式＝2÷＝2×b5bb（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）a＋25b5a＝. 2a＋a2（a＋2）b【合作探究】

活动2

跟踪训练

（x＋y）（x－y）x2＋y2x2－y2＋x2＋y22x21．原式＝＋＝＝. x－yx－yx－yx－yx－y（x＋y）（x－y）x－y（x＋2y）2x＋2y2（x＋y）x2．原式＝÷－2＝·－2＝－＝－. 2x＋2y（x＋2y）x＋2y（x＋y）（x－y）x＋yx＋yx＋y2.25当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9.

2.25－2