角的度量教学设计及课堂实录

角的比较与运算

一、教学目标

知识与技能：1、会用两种方法比较角的大小，理解两角的和差的意义；

2、掌握角平分线的概念，能够用角平分线的性质解决相关计算问题；

3、能根据图形用符号语言表达角的和差倍的计算；

过程与方法：观察、操作、合作交流，比较、归纳；

情感态度与价值观：通过角的比较，体验利用数、符号语言和图形等描述事物的不同方法；

二、学习重点与难点

重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用； 难点：运用几何语言进行角的和差倍的简单推理；

二、教学过程

（一）复习线段的比较方法；思考：如何比较两个角的大小；

（二）角的大小比较方法：_______________________________; （三）角的和差倍；

1、完成下列填空：

图中共有________个角，分别_________________________；

这几个角有什么样的数量关系：

________________________________________________

2、练习：如图完成下列填空（1、2、3比较大小）

1）∠DOB ______ ∠BOC 2）

∠COB ______ ∠AOC 1

3）

∠DOC＋∠COB _____ ∠BOD 4）∠AOB＋∠BOC＝________ 5）∠AOC＋∠COD＝ ________ 6）∠BOD－∠COD＝________ 7）∠AOD－________ ＝∠AOB 8）∠AOC =_________+__________ =_________ - _________

3、探究活动：看谁拼得多！

请你试用一对三角板根据刚才学过的角的和差知识，拼出新的角。并画在下方。

4、角的平分线定义

（1）如图，如果射线OB把∠AOC平均分成两个相等的角，那么射线OB叫做∠AOC的_______________，也可以说OB平分∠AOC；

（2）符号语言：

∵OB是

∠ AOC的平分线（已知） ∴______=2______= 2______; （角平分线的定义） 1______= ______= ______; 2(三)角和差倍的运用（请用符号语言规范表达解题过程）

1、如图，OC是∠AOB内的一条射线，∠AOC=25°，∠BOC=50°，求∠AOB的度数。

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2、如上图，OC是∠AOB内的一条射线，∠AOB=70°，∠AOC=23°，求∠BOD的度数。

变式：如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数

3、如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=70°，求∠BOC的度数。

4、如上图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOC=34°，求∠AOB的度数。

3

5、如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOB内部的一条射线，∠AOB=68°，

∠AOD=23°，求∠COD的度数。

6、如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，

∠AOB=138°，

∠AOC=36°求∠DOE的度数。

7、如图，点A、O、B在同一直线上，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE,∠BOD=28°，

求∠EOF的度数.

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