——去分母解一元一次方程（2）全国优秀课堂实录

解一元一次方程(二) ——去分母

教学目标

1．会解含有分数系数的一元一次方程．

2．熟悉解一元一次方程的一般步骤，会更加灵活地解一元一次方程．

重点：会用去分母的方法解一元一次方程．

难点：更加灵活地解一元一次方程．

教学过程

一.复习导入

大家好，上节课我们学习了整系数的一元一次方程的解法，本节课我们继续学习“解一元一次方程（二）”。下面我们通过一道习题来共同回忆一下上节学过的整系数的一元一次方程的解题步骤及注意事项。

1.解方程：3(2x-1)=4x 学生演板，其他同学点评。

老师及时提出：如果出现分数系数时，你还会解吗？今天我们就来学习“——去分母”，请看下题。

2.解方程：

2x14x3分析：各小组进行讨论该题和上题有什么区别，能否利用转化思想把它转化为上节课学过的类型呢？然后提问。

两边乘以12得（为什么要乘以12呢？）

122x1412x3即 3(2x-1)=4x 此时，让学生和上题做比较，得知接下来的变形过程和上一题的解题

过程就一样了。

二、合作交流，探究新知

为了更加全面地了解含有分数系数的一元一次方程的一般步骤，让我们再看一例。

解方程：

3xx1232x13

先引导学生进行分析，让三名学生演板，再有另外的学生进行点评。再让学生总结出解一元一次方程的一般步骤及注意事项：

1、解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项

、系数化为1 2、去分母时注意：两乘以最小公倍数、防止漏乘、分子添加括号

三.巩固新知 规范做题（例题讲解）

解下列方程：

x122x4

师生共同完成，目的是给学生示范解题格式，让学生养成规范的做题习惯，并进行总结。

四．课堂检测

3x52x132x41.解方程 x12（

学生1演板，学生2点评）

2.解方程

212348x(2x4)3x3.对方程 的第一步变形较好的方法是（ ） 433

A.去分母 B.去括号 C.移项 D. 合并

解题反思：

通过以上练习，我们发现：一元一次方程的五个解题步骤不是固定的，要根据问题的具体特点，灵活选择解题的方法。

4.（选讲）解方程： 3x1212x142x15学生演板,学生点评，老师出示正确答案

解：去分母得 10（3x+1）-1×20 = 5（2x-1）-4（ 2x+1 ） 去括号得 30x+10-20= 10x-5-8x-4 移项得 30x-10x+8x = -5-4-10+20

合并同类项得 28x = 1 系数化为1得 x = 五．课堂小结： （1）本节课学习的主要内容是什么？

（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？

（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？

（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？

六．布置作业：

1.必做题：

习题3.3第3，8题．

2.思考题：

希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： 生命的六分之一是幸福的童年；再活了 他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须；他结了婚，又度过了一生的七 128

分之一；再过五年，他有了儿子，感到 很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年 龄的一半；儿子死后他在极度悲痛中度 过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图得寿命； （2）丢番图开始当爸爸的年龄； （3）儿子死时丢番图得年龄.

板书设计：

解一元一次方程（二）

——去分母

例.解方程： 3xx1232x13

解：去分母，得 18x+3(x-1)＝18-2(2x－1)．

去括号，得 18x+3x－3＝18-4x+2. 移项，得 18x+3x＋4x＝18＋2＋3. 合并同类项，得 25x＝23 系数化为1，得 x＝23

25教学反思：