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第一章习题

一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)7的相反数是(

) A．7 B．－7 1C.7

1D．－7

2．(3分)下列四个数中最大的数是(

) A．0 B．－2

C．－4 D. －6

3．(3分)数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为(

) A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2 4．(3分)下列说法正确的是(

) A．负数没有倒数

C．任何有理数都有倒数

B．正数的倒数比自身小

D．－1的倒数是－1 15．(3分)已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－10)，下列判断正确的是(

) A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

6．(3分)若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝(

) A．－3

B．7

C．－7

D．－3或7 7．(3分)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算(

)

(第7题) A．(－5)＋(－2)

B．(－5)＋2

C．5＋(－2)

D．5＋2 8．(3分)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有(

) A．56 ℃

B．－56 ℃

C．310 ℃

D．－310 ℃

9．(3分)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000

用科学记数法表示为(

) A．4.6×108

B．46×108

C．4.69

D．4.6×109

10．(3分)如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么(

) A．a＜0，b＜0

C．a＜0，b＞0

B．a＞0，b＞0

D．a＞0，b＜0 11．(3分)已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的(

) A．10%

B．15%

C．20%

D．25% 12．(3分)下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题(共6小题，总分18分) 13．(3分)在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__

__．

14．(3分)在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__

_．

112－12()

＝__

__．

15．(3分)计算4－2＋3×16．(3分)已知3x－8与2互为相反数，则x＝

_．

17．(3分)如果|x|＝6，则x＝_________．

18．(3分)若a、b互为倒数，则2ab－5＝__

_．

三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)；

(2)－17＋(－33)－10－(－16)．

20．(6分)计算：

1(1)(－3)×6÷(－2)×2；

1

(2)－14－6×[2－(－3)2]．

21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：

221－8，0.275，7，0，－1.04，－(－3)，－3，|－2|. 正数集合{

…}；

负整数集合{

…}；

分数集合{

…}；

负数集合{

…}．

22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2. (1)直接写出a＋b，cd，m的值；

a＋b(2)求m＋cd＋m的值．

24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．

25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：

＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11. (1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？

(2)小虫一共爬行了多少厘米？

26．(10分)解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

(2)小明家距小彬家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

答案

一、1．B

2．A

3．C

4．D

5．B

6．D 7．C

8．C

9．D

10．A

11．C

12．B 二、13．－20

14．＋0.01，120 15．－5

16.2

17.±6

18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23 ＝21；

(2)原式＝－17－33－10＋16 ＝－60＋16 ＝－44. 11－2×

20．解：(1)原式＝(－3)×6×211＝3×6×2×2

9＝2；

1(2)原式＝－1－6×(2－9) 1＝－1－6×(－7) 7＝－1＋6

1＝6. 2221．正数集合0.275，7，－（－3），|－2|，…；

负整数集合{－8，…}；

221分数集合0.275，7，－1.04，－3，…；

1负数集合－8，－1.04，－3，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．

故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．

23．解：(1)因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2. a＋b(2)当m＝2时，m＋cd＋m＝2＋1＋0＝3；

a＋b当m＝－2时，m＋cd＋m＝－2＋1＋0＝－1. 24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，

因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，

所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，

所以a＋b的值是－2或－8. 25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，

理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，

即小虫最后回到了出发点A. (2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，

答：小虫一共爬行了56 cm. 26．解：(1)如答图所示：

(第26题答图) (2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；

(3)2×10＝20(千米)．

答：货车一共行驶了20千米．

(4)20×0.2＝4(升)．

答：这次共耗油4升．