构建知识体系和应用名师教学视频（文字实录）

七年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：周三榆

审核：王彩琼

3.4.3专题复习：一元一次方程的应用

——销售中的利润问题

学习目标

1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率概念及基本量之间的关系.

2.学会用多种方法解决“商品销售问题”. 3.体会数学中的方程思想及分类讨论思想. 在线测学

典例解析

当堂测评

（1）、（2）

（3）

例1、例2

1、2、3

学习资源：导学案、微课、网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑（第1课时）

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(23分钟) 1.目标导学（时间：3分钟）

在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，多注意理解记忆，积极参与自主探究，提高学习效率.

2.资源助学（时间：15分钟）

【任务一】

（1）

观看微课01《销售问题中的基本量及关系式》，边看边做笔记. （2）

回答下列问题：

六个基本量是： . 三个关系式是： . 【任务二】

（1）

观看微课02《常见的三种解决销售问题方法》，边看边做笔记. （2）

第一种方法： 第二种方法： 第三种方法： 导学设计

【导学一】

学法指导

资源助学

1.导入：今天我们来学习解决销售问题的多种方法.

2.操作流程：

（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．

（2）目标导学: 教师解读目标．

（3）资源助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （4）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. （微信扫码，观看微课）

（5）合作互学：

a.学生独立完成探究. 3.合作互学（时间：5分钟）

以小组为单位讨论，思考下列问题并归纳结论. 【问题1】题中没有出现利润率时选择哪一个关系式，没有出b.小组讨论交流，推荐学生代表作答. 现利润率时又该选择哪个关系式？

1

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主备：周三榆

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【问题2】题中经常出现打折，那么打折是打在标价上还是售价上？

【问题3】盈利时，利润为正；亏损时，利润为负，那么利润率也有正有负吗？

归纳：

（1）经典关系“二选一”

类型1：题中没有利润率时，运用哪一个关系式求利润：

. 类型2：题中出现利润率时，运用哪一个关系式求利润：

. （2）两个注意

注意1：打折打在

. 注意2：利润和利润率

.

（要求：各小组成员在小组长的带领下分别说出自己的答案。

协调员负责安排工作、监督员在过程中负责监督、记录员做好答案记载)

C.师生点评归纳.

【导学二】

学情分析

以学定教

操作流程：

1.督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.学生在线上提交客观题的答案. 3.督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 4.教师及时线上、线下了解自学效果，对自学效果好的学生提出表扬.根据学情，确定本节【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（20分钟）

课的教学难点，为突破1.

在线测学（时间：15分钟）

本节课的难点做准备. （1）华泰学校附近的一家服装店销售一件羽绒服，老板按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，问这件羽绒服成本是（ ）元.

A.125 B.120 C.100 D.115

（2）小宇家的鞋店以每双120元的价格卖出两双鞋子，其中一双盈利25%，另一双亏损25%，卖出这两双鞋子小宇家是（ ）

A.盈利16元 B.亏损16元 C.不盈不亏

（3）当商品售价一定时，进价与（1+利润率）成 ，（填“正比”或“反比”）.已知第二次进价是第一次进价的75%，则第一次进价：第二次进价= ，故两次的（1+利润率）之比为 .

导学设计

【导学三】

以交导学

突破疑难

设置意图：学会自己分析销售问题里面的等量关系并选择合适的方法解决问题.

操作流程：

1.展示学生线上提交的自学检测，让学生点评纠正错误. 2.请学生代表进行交流小结.

3.例题让学生在线上提交答案，使用爱学派平台互批功能.

4.随机选择两张图片进行对比，着重强调做题2

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规范. 2.质疑思学（时间：5分钟）

将你在本次课程学习中的困惑与建议如实写在下面，与小5.学生整理纠错. 组同学交流后，由组长拍照上传到讨论区，欢迎学霸们来讨【导学四】

论帮助答疑解惑。

学情反馈

解析释疑

设置意图：通过对程问

题的学习，用类似的方

.

法解决当堂测评题目

（要求：以小组为单位，由小组长拍照上传.）

第二段--训练展示（第2课时）

操作流程：

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.学生独立认真完成1.基础过关（时间：10分钟）

当堂测评.（纸质学案（1）

根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共上完成）

性问题.

（2）

交流小结：

2.学生拍照提交当堂 测评客观题答案. 2.使用爱学派抢答功（要求：由组内代表发言员进行发言.）

能，让学生对错误较多的题目进行讲解. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法.

5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅. 2.典例解析:（时间：15分钟）

例1 校对面文具店老板去进货，每个书包50元，标价为150元，商店将此服装打折销售后仍获利50%，请问文具店老板打几折？

列表分析：

利润

售价

进价

例2 双11的时候，章老师在盛源购物中心看中了一件呢大衣，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上追加50%的利润再标价的，这件大衣我再给你按标价打8折，你就付我168元，我就只赚了你8元钱啊！”章老师不知道店家的说法可不可信，请你们通过计算，说明店家是否可信？

列表分析：

利润

售价

进价

【板书设计】

销售问题相关公式

【教后反思】

3

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【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：15分钟）

1.某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若该

电冰箱的标价为x元，则可列方程（ ）

A.90%x-1530=15%×1530 B.90%x-1530=(1+15%)x C.1530×90%=15%x D.x-1530×90%=15%x

2.现对某商品降价20%促销，为了使销售金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？

3.前段时间双11，中百仓储在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50，大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和.已知周老师买某件衬衫支付了175元.那么买3件这样的衬衫最少要多少钱？

自我评价：

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1.理解商品销售中所涉1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率概念及基本量之间的关系.利润、打折、利润率概（ ）

念及基本量之间的关系.

2.学会用多种方法解决“商品销售问题”. 3.体会数学中的方程思想及分类讨论思想. 2.学会用多种方法解决“商品销售问题”.（ ）

3.体会数学中的方程思想及分类讨论思想.（ ）

交流小结

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