有理数乘除法的混合运算教学设计思路

课题：

有理数的乘除法（2）

教学目标：

1、进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。

2、会进行有理数乘除的混合运算。

重点：有理数乘除的混合运算。

难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。

教学过程：

一、复习回顾，导入新课

1、有理数乘、除法法则：（出示ppt课件）

两个有理数相乘（除），同号得

，异号得

，

并把绝对值

。

0乘以（除以）任何非0的数都得

。注意：0不能作除数。

几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 几个有理数相乘的简便算法：交换律、结合律、分配律。

2、乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 3、有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看作有理数乘法的逆运算。

即：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 有理数乘除运算统一为乘法运算。

4、计算下列各题，并与同学讨论，有哪些运算，法则是什么？

552)

(2)

(－

)÷(－) 6123553(3) (－5)×(－)×(－36)×2.4×

5186111(4)

(－9)×(－1)+4×(－1)－(－5)×(+1) 333115(5) (5－2－1)×(－18)－(－2)×8.5×(－5) 326(1)

(－24)×(－指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。

二、合作交流，解读探究

1、引入：想一想:下面这道题包含几种运算？怎样算？(－8)×(－2)÷(－学生回答（从左到右的顺序进行运算）

1)=? 2

2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。

也可以先将除法转化为乘法（分租由学生用两种方法解答）

教师总结：（ppt课件）

有理数的乘、除混合运算方法：

1、按从左到右的顺序依次运算。因为除法是乘法的逆运算，也可以，把除法运算转化为乘法运算。

2、按乘法运算法则计算。

3、乘法运算律能使计算简便。

三、应用迁移，巩固提高

例1：计算：

（1）（－56）÷（－2）

÷（－8）；

（2）(－10)÷[(－5)×(－2)]；

（3）(－5)×6÷(－131)

（4）－2.4÷×(－) 344对于地2题，有括号，先算括号内。

例2、下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，错在哪里,怎样改正。

(1) (－4)÷(－8)×=(－4)÷[(－8)×]=(－4)÷(－2)=2 (2)

1414111111111111÷(－)=÷－÷=×3－×2=－=

63263626623614111)×=

848解：（1）不能用结合律，要从左至右依次计算。

正解：(－4)÷(－8)×=(－4) ×(－（2）除法没有分配律。

正解：11111÷(－)=÷（－）=－1

63266四、用计算器计算：参看P38例7 练习

P38第1、2题

补充（ppt）计算：（1）24÷(－3)÷(－4) ；

（2）(－6)÷(－2)÷3；

（3）2÷(－7)×(－4)；

（4）

18÷6×(－2). 3、做一做：计算

（1）

（－10）÷（－5）×（－2）

（2）

（812）×（）÷（）

543引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。如

（－10）÷（－5）×（－2）

＝（－10）×（1）×（－2）

（除法运算转化为乘法运算）

5＝－（10××2）

（负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘）

＝－4 四、总结反思

本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。

五、作业、

习题第9题

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