方程的应用教学设计第二课时

华章文化

3.4

实际问题与一元一次方程

第1课时

产品配套问题与工程问题

电子导学案

1. 进一步熟悉一元一次方程的解法. 2. 会用一元一次方程解决配套问题和工程问题.

自学指导

看书学习第101、102页例1、例2的内容，思考下列问题. 1. 前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？

2. 解决配套问题和工程问题应注意什么？

知识探究

1. 解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1. 2. 解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解. 3. 解决工程问题的关键：

（1）

把总的工作量看作1；

（2）工作量=人均效率×人数×时间；

（3）三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率. 自学反馈

1.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件80个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

解：设安排生产甲种零件x天，由题意，得120x∶80（30-x）=3∶2. 解得：x=15. 30-x=30-15=15（天）. 答：安排生产甲种零件15天，生产乙种零件15天. 2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

解：设先安排x人工作，由题意，得：

11×5x+（x+2）×10=1.解得，x=2. 5050答：先安排2人工作.

活动1：小组讨论

1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

解：设挖土x人，由题意得

5x=3(48-x).解得，x=18. 48-x=48-18=30（人）. 答：挖土18人，运土30人. 2.某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？

解：设工程的工期x天，由题意，得：

2（111+）+（x-2）=1.解得，x=8. 61212答：该工程的工期8天. 活动2：活学活用

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

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电子导学案

解：设x张做盒身，由题意，得：

16x∶48（100-x）=1∶2.解得，x=60. 100-x=100-60=40（张）. 答：用60张制盒身，40张制盒底. 2.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？

解：设还需x小时，由题意，得：

111×7+（-）x=1.解得，x=12.5. 121220答：还需12.5小时. 3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在，计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

解：设应先安排x人工作，由题意，得：

11×4x+(x+2)×8=1.解得，x=2. 4040答：应先安排2人.

配套问题和工程问题的解题关键.

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

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