构建知识体系课件配套优秀教案案例

《一元一次方程》复习与小结教学设计

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，

2、利用一元一次方程解决实际问题

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

一、挑战记忆，复习有关概念

1、下列各式是否是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y 14X（4）x+y＞5 （5） （6） 3m+2=1–m X

2 、若关于x的方程 2x2m3m0是一元一次方程，则m=_____ 3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是 . （通过习题唤起学生对已有知识的记忆）

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

二、火眼金睛，

下面方程的解法对吗？若不对，请改正

。

解方程：

3x14x1136

解：去分母23x114x1

去括号 6x214x1

移 项

6x4x121

合 并 10x2

系数化为1 x1

5让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。

三、解方程

1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一

2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1) （2）3y125y72

43（加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）

3、归纳解一元一次方程的注意事项：

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

四、勇往直前

1、当x时，代数式3x2与2x3的差是11

2x1x2与是互为相反数，则x321x时，代数式x的值与3互为倒数

3

2、若代数式3、当x（设计意图：灵活应用方程解决实际问题）

五、实际应用

1、我能行

某学校为了绿化校园，计划购买A、B两种树，经过市场调查，A树的单价比B树的单价少20元，购买4棵A树和购买3棵B树的费用相等． （1）求A、B两种树的单价；

（2）若学校需购买两种树共150棵，总费用为10840元，求该校本次购买A树棵数．

（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）

2、列方程解应用题的一般步骤

（1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案

3、一展身手

1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？

2.

为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？

3.

某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？

（前后四人一小组合作交流解决问题）

六、感悟与收获

1.一元一次方程及其有关概念

2.解一元一次方程的一般步骤及简单应用

七、作业布置

课堂练习与作业

1、下列是一元一次方程的是（ ）

2A、2x+1 B、x+2y=1 C、x+2=0 D、x=3 2、解为x=-3的方程是（ ）

A、2x-6=0 B、5x3x132x5

=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、24643、下列说法错误的是（ ）

xyA、若

= ，则x=y

aaC、若- B、若x=y，则-4ax=-4ay

222213 x=-6，则x= D、若1=x，则x=1 4215B、5x=- ,x=-

225、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ）

3A、9x=4,x=- 2

1C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=1 26、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）

A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1 1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-

； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1 52+ x8、某书中一道方程题

+1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，3则 处的数字为（ ）

A、-2.5 B、2.5

C、5 D、7 9、已知3x+1=7,则2x+2=_______ 10、|3x-2|=4，则x=____________ m-111、已知2x+4=0是一元一次方程，则m=________ 12、解方程

（1）1+17x=8x+3

（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

x+4x+3x-2（3） -(x-5)= - 532

3x-1.50.2x-0.1（4） +8x= +4 0.20.09

5、今有鸡兔共50只同笼，共有180条腿，则笼子里鸡兔各有多少只？