测试优秀教学设计

七年级数学第一章

有理数集体备课导学案

有理数测试题

（一）正负数 有理数的分类：

______ _______统称整数，试举例说明。 ________ _____统称分数，试举例说明。

________ ____统称有理数。

（二）数轴

规定了 、 、 的直线，叫数轴

(三)、相反数的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；

0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(四)、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 . 任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

（3）当a=0时，∣a∣= ；

【课堂练习】

1.把下列各数填在相应额大括号内：

7

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8

正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；

负有理数集｛ …｝；

负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；

正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；

2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，

-4.5，

1，

0 4.下列语句中正确的是（

）

Ａ.数轴上的点只能表示整数

Ｂ.数轴上的点只能表示分数

Ｃ.数轴上的点只能表示有理数

Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。

1

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7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____ 8． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。

9．如果a3，则a3______，3a______ 10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数

C．负数或零D．正数或零

2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（

）

A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数

3．x7，则x______；

x7，则x______

4．如果2a2a，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O．

5．绝对值不大于11的整数有（ ）

A．11个

B．12个

C．22个

D．23个

一．知识回顾

（五）、有理数的运算

（1）有理数加法法则:

（2）有理数减法法则:

（3）有理数乘法法则:

（4）有理数除法法则: （5）有理数的乘方: 求

的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a=aa…a(有n个a) 从运算上看式子a，可以读作

；从结果上看式子a可以读作

. 有理数混合运算顺序：

（1）

（2）

（3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

2 nnn

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（1）把一个大于10的数记成a ×10的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. （2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

【课堂练习】：

1． 3= ；（3n1222）= ；-5= ；2的平方是 ；

22．下列各式正确的是（ ） A.52(5)2 B.(1)19961996 C.(1)2003(1)0 D.(1)9910 3.计算：

42（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）23

93

103422（3）（-1）×2+（-2）÷4 （4）（-10）+［（-4）－(3+3)×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。

5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。

6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字. 58. 5.47×10精确到 位，有 个有效数字

【要点归纳】：

【拓展训练】：

51. 3.4030×10保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。

2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。

23．已知a=3，b=4，且ab，求ab的值。

34.下列说法正确的是（ ）

2222A.如果ab，那么ab B.如果ab，那么ab 22C.如果ab，那么ab D.如果ab，那么ab 5.计算：

（1）1115172()24(5) （2）0.252(0.5)3()(1)10

82138612

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