方程的应用主要内容及教案内容

课题 3.4实际问题与一元一次方程 【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，

掌握商品盈亏的求法；

2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；

3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。

【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。

【导学指导】

一、知识链接

随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；

（2）标价：商家在出售时，标注的价格；

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；

（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；

（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

其次掌握几个等量关系式：

（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=利润100℅；(3)实际售价=标价×打折率；

进价尝试练习：

1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元

，利润率是 元；

2、原价100元的商品打9折后价格为 元；

3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；

4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；

5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；

6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。

二、自主探究

自学课本P104探究1：

1．

提问：

①如何判定是盈还是亏？

②盈利率、亏损率指的是什么？

③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 2．写出正确的、完整的解题过程。

【课堂练习】

1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。

A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏

2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）

A. 80%χ元 B. 80%元 C. 20%χ元 D. 20%元

3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关

【要点归纳】：

1、本节学了哪些知识，有什么感想？

2、商品销售中的盈亏是如何计算？

【拓展训练】：

1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?

3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

【总结反思】：