——去括号解一元一次方程（2）教学设计内容推荐

2016~2017

学年度第

1

学期

教学设计方案

科

目

数

学

年

级

七年级

设计者

郭

鑫

呼和浩特市第二十七中学

课

型

课

题

教学目标

新授

课

时

1 日

期

2016.11 解一元一次方程——去括号

1、掌握含有括号的方程中去括号的步骤。

2、进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。

德育渗透

使学生在去括号的过程中体会数学知识之间的联系和转化，激发学习数学的热情

教

学

教学重点：去括号解方程。

重点、难点

教学难点：在去括号的过程中注意分配和符号两个易错点。

教学思想、

方法、教具

板

书

设

计

解一元一次方程——去括号

6x+6(x-2000)=150000 6x-7=4x-1 解： 6x+6x-12000=150000 （去括号） 6x+6x=150000+12000 移项 6x-4x=-1+7 12x=162000 合并同类项 2x=6 x=13500 系数化1 x=3

PPT，方程思想、化归思想，预习案。

反

思

与重建

作

业

课本P98.

1、2

《预习案》“去括号解方程的实际应用”

教 学 过 程 设 计

重难点突

破方法

教

师

行

为

设

计

学生行为

设计

回顾整式的加减中，去括号的法则。为后面的学习做好铺垫。

复习已经学过的一元一次方程的解法。

1kW·h的电量即1kW的电器1h的用电量。也就是我们日常生活中说的“度”。

“设……则……”是一种常见的解设方法。

讨论预习卷后回答：

一、复习：

1、回忆去括号的法则并填空：

a+（b-c）= a+b-c

a-（b-c）= a-b+c 2、回忆一元一次方程的解法我们学了哪几步？并解方程。

6x-7=4x-1 第一步：（移项） 6x-4x=-1+7 依据：等式的性质1

第二步：（合并同类项） 2x=6 依据：合并同类项法则

第三步：（系数化为1） x=3 依据：等式的性质2 二、实际问题引入新课：

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电 (x-2000)

度，

上半年共用电 6x

度，

学生填空，并说出去括号法则。

解方程并说出每一步的名称以及依据，深刻理解每一步的理论依据。

认真审题，弄清楚题中每一个量表示的含义。

根据分析提示，填写各种量。

注：用多项式表示一个量时，要加括号。

列方程解决实际问题最关键的一步便是找到题目中相等的关系。

引导学生通过观察、思考、对比、讨论等活动，让学生体会化归思想，即将原方程向x=1的形式化归，启发学生在化归思想下能主动想到去括号。

让学生用规范、完整的过程解方程，培养学生的书写习惯。

下半年共用电 6(x-2000) 度。

因为全年共使用了15万度电，

所以本题中相等的关系为：

上半年用电总量+下半年用电总量=150000

根据等量关系，可列方程：

6x+6(x-2000)=150000 思考：这个方程与以前我们学过的方程有何不同？怎么才能转化成以前学过的形式？自己试一试。

说出题目中相等的关系，并根据相等的关系列出方程。

观察、思考、对比、讨论此方程与之前学过的方程有何不之？

学生进行板演，并对此方程和“复习”中的方程进行对比，并说出去括号的依据。

独立完成，学生分别进行扮演，共同检查。

6x+6(x-2000)=150000 6x-7=4x-1 同？如何解 6x+6x-12000=150000 （去括号）

6x+6x=150000+12000 移项 6x-4x=-1+7 12x=162000 合并同类项 2x=6 x=13500 系数化1 x=3

三、用规范完整的过程解方程：

（1）2x－（x＋10）=5x＋2（x－1） 解： 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10 -6x=8 x=-

（2）3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）

解： 3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 43

中括号中含有小括号，此类挺行的解题方法通常是先去小括号，再去中括号，稳扎稳打。

此题的重点是搞清楚谁是被减数、减数、差。并依此列出方 -2x=-10 x=5 四、练习：

1、2（x＋3）＝5x 解得：x=2 2、4x＋3（2x—3）＝12—（x＋4）

解得：x=17

11

独立完成，小组内可以研究，“小助教”检查本组答题情况，并汇报。

通过学生不同的解题方法可知，如果括号内的“项”比较多时，可以考虑先合并一部分同类项，使方程简化。

3、2—3（x＋1）＝1—2（1＋0.5x）

解得：x=0 4、2x—（x＋10）＝5x＋2（x—1）

解得：x=-

5、3x—7（x—1）＝3—2（x＋3）

解得：x=5 6、y-2[y—（y＋4）—6]＝1 解： y-2[y-y-4-6]=1 y-2×(-10)=1 y-(-20)=1 y+20=1 y=1-20 y=-19 7、当x取什么值时，多项式5（x＋2）比2（1—3x）的值小3？

2（1—3x）—5（x＋2）＝3 43

程。

顺水速度可理解为“船在走，水在推”故顺水速度大于静水速度。

逆水速度可理解为“船在走，水在阻挡”故顺水速度小于静水速度。

解得：x=-1 五、预习下节课内容：用一元一次方程处理实际问题（顺水、逆水速度）

阅读课本P94.例2 基本的关系式是什么？（有困难的同学可以参照课本P67.例5）。

顺水速度＝静水速度＋水速

逆水速度＝静水速度—水速

猜测：飞机在飞行中的顺风速度和逆风速度该如何表示？

学生通过读题，再根据课本第94页例4，组内说出顺水、逆水速度的含义，为何顺水速度顺水速度＝静水速度＋水速，而

逆水速度＝静水速度—水速。

《解一元一次方程——去括号》教学反思

本节课继续讨论一元一次方程的解法——去括号。

本节课问题（1）是一个“用电问题”利用方程表示出“某工厂上下半年用电量之和等于一年用电总量”这一关系，则得一个带有括号的方程。讨论解法中的“去括号”时，应从如何化简带有括号的方程，使其向x=a形式转换的角度，启发学生能由化归思想主动想到去括号。

方程中的去括号法则与整式加减中的去括号法则相同，依据是乘法分配律，学生对此接受并不难。教学中需要适当复习，并提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的错误。

在课堂教学中，学生活动较少，在以后的教学中应尽量调动学生的主动性和积极性。