整式的乘除优质课教案设计

《三角形的中位线定理》教学设计

鞍山市华育中学

数学组

隋鹏飞

课题

学科

数学

三角形的中位线定理

班级

八年3班

教师

日期

隋鹏飞

4月11日

知识

技能

教学

目标

情感态度价值观

重

点

过程

方法

通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。

通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。

培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力

三角形的中位线定理

以及定理的证明过程

难

三角形中位线定理的证明

点

教法

探究发现

教

学

过

程

教学

环节

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

几何语言：∵在△ABC中，D，E分别为AB,AC的中点，

∴DE∥BC，回顾上课引例

有怎样的关系？

你的猜想________________，如何证明你的猜想？

教

学

内

容

一、情境创设，导入新课

思考：张老汉有四个儿子，张老汉想把如图所示的一块三角形地平均分给四个儿子种植，他该怎么办？聪明的你能帮帮他吗？

师生活动

学生自主发现

学案投影，展示不同方案

学生思考并回答

学生猜想

度量并证明

学生总结并完善结论得到三角形中位线定理

学生回答

设计意图

吸引学生的兴趣

复习中线，以及课题的引入

加深对三角形中位线概念的理解以及区分三角形的中线

先直观感知DE与BC的关系，再度量的和理论证明这一关系，既满足了学生探求新知的欲望，又刺激学生进行更深入的探求

解决引课问题

反思

ABC二、探求新知

三角形中位线的概念

连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线

问题1：一个三角形有几条中位线？

问题2：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？（有什么联系？）

问题3：在△ABC中，D，E分别为AB,AC的中点，DE与BC1DE = 2BC

三、巩固新知

1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______. 2.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°∠B=70°,则∠AED=______度

3.如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点

(1)若AB=6cm，AC=4cm，BC=8cm，

则△DEF的

周长= cm

学生思考

学生思考并回答，

板演

强化理解

因在于条件与结论之间无法建立直接的联系，学生因此，需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性。

(2)若△ABC的周长为12, 则△DEF的周长为 ________

(3)若△ABC的周长为a, 则△DEF的周长为 ________，如果△DEF的中位线又组成了第三个三角形，那么它的周长是_______，以此类推，第n个三角形的周长是______________ (4)若△ABC的面积为20, 则△DEF的面积为_________ (5)若△ABC的面积为S, 则△DEF的面积为_________，如果△DEF的中位线又组成了第三个三角形，那么它的面积是_______，以此类推，第n个三角形的面积是______________ 4.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？

5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、学生思考，交流

此题难度较大，原DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

四、小结

作业

题纸

三角形中位线定理

板书

设计

学生总结

HAEBFDGC易产生思维障碍，

一．三角形中位线定义

二.三角形中位线定理

三.习题