多边形的外角和教学目标设计

课题：

多边形的外角和

1.

理解并掌握多边形外角及外角和的概念

总第 课时

2.

理解多边形外角和公式，提升数学的探究归纳能力

教学

3.

学会应用多边形的外角和公式

目标

关键内容&内容提要

一．新课引入

1.多(n)边形的内角和: （n-2）·1800 2.三角形的外角及外角和

二．新课讲解

探究

（1）多边形的外角

定义：多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫

做多边形的外角

T 方法&策略

复习上节课的内容引入新课，并加入实际生活中的图片引入。

由学生类比三角形的外角和外角和得出多边形的外角和外角和概念

课

型

新授

二次备课

问题：

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

大家清晨跑步吗？小明就有每

天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题: (1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（2）多边形的外角和

定义:在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和

请同学们分组动手量出所画的四边形与五边形的外角和是多少？

三角形外角和等于多少？怎么求？

132

ooo

3×180-(3-2)×180=360

四边形外角和呢？

1234

o

4×180-(4-2)×18

教师讲解概

念并结合图形加

强学生理解

学生小组合

作探究分别得出

三角形，四边形，

五边形外角和公

式，进而推导出N

边行外角和公式

加强对多边形外

角和概念的理解

并学会计算

理解多边形外角

和公式的得出推

导过程

多边形外角和公式

多边形的外角和等于360°

与它的边数无关

例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

解：

设这个多边形的边数为n，

则它的内角和等于

(n-2) ×180°，外角和等于360º，所以 (n-2) ×180= 5×360 n = 12 这个多边形的边数为12.

课堂练习

1.若一个多边形的每一个外角都等于15°,则这个多边形的边数是________ 2.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________度，每个内角的度数为________度. 3.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______．

4.多边形的边数增加1，则内角和增加____度．外角和增加_____度

5. 若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？

解:设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数分别为 3x˚、2x˚, 则

学生独立完成例题，对所学内容加以巩固

独立完成习题

3x+2x= 180. x=36 ∴2x=72. 360˚÷72˚ = 5 答 : 这个多边形的每个外角为72˚，它是五边形。

本节课收获

1.多边形的外角和公式:多边形的外角和等于 ْ

2、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.

重

要

幻

灯

片

板

书

设

计

教

学

反

思

作

业

日

志

一．新课引入 三.例题讲解 二．新课讲解 四.练习

（1）多边形的外角 五.小结&作业

(2)多边形的外角和

(3)多边形的外角和公式

本节课内容较简单，两概念及公式的推导。本节内容是基础内容，教简单，学习效果较好

作业布置

应收（本）

:50 批改情况

改进措施

课本练习

实收（本）

全批全改

后进生面批面改

50