数学游戏国家优质课一等奖

比例尺

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、激趣导入

1.师：同学们还记得生活中常用的长度单位有哪些？（课件出示“单位转换”）

2.学生回答。（个别难题，教师引导计算，注意学生的鼓励表扬）

3.创设情境

师：请同学们在自身纸上画出长9米，宽7米的教室地面。

学生质疑哪有那么大的本子？不够画怎么办？(出示中国地图) 师：我们的祖国地域辽阔，拥有960万平方千米的土地，为什么可以画在一张小小的纸上呢？通过观察，你发现了什么？

学生回答把实际图形按一定的比例缩小再画在纸上。

引入新知：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。

二、探究新知 1.

比例尺的意义。 教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。

图上距离是比的前项，实

际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 2．介绍数值比例尺

（1）让学生看图。

（2）教师讲解：我们经常在地图上看到这种比例尺：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000 ,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。教师出示地图，引导学生观察1∶1 0000 0000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“1 0000 0000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“1 0000 0000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。

教师说明：1∶1 0000 0000是数值比例尺，有时写成1/100000000 。 3．介绍线段比例尺

出示北京地图，引导学生观察比例尺

。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。 小结比例尺按形式分类：数值比例尺和线段比例尺。

4．介绍放大比例尺和缩小比例尺

出示图形，在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。

引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。如：1：5 0000 比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。如：5：1 小结比例尺按用途分类：缩小比例尺和放大比例尺。

5.

教学例1

把图中的线段比例尺改成数值比例尺。

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000 6.

教学例2 教师出示教材第53页例题。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？

教师指名汇报，板书：

图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 三、知识应用。

1.

教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。

2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1 2.

一副地图的比例尺1:3000 0000，你能用线段比例尺表示出来吗？

把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km。

3.

智慧城堡，小组抢答，加深学生对比例尺的意义与求解公式的理解与运用。

四、课堂小结

1.这节课你学会了什么知识？

2.关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？

（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）