六 长方形和正方形的面积（通用）优质教案设计

认识面积

苏州市吴中区木渎中心小学 钱晓英

教学内容：苏教版义务教育教科书小学数学三年级下册第58-60页例1、例2和“想想做做”第1-5题。

教学目标：

1、通过摸一摸、比一比、找一找、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的面积大小。

2、经历两个图形面积的大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：认识面积的含义。

教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。

教学准备：课件；边长5cm的正方形；长6cm，宽5cm的长方形；长8cm，宽2cm的长方形；长5cm，宽3cm的长方形；方格纸；红、蓝颜色的彩笔；直尺等。

教学过程：

一、创设情境，游戏导入

1、谈话：同学们,今天老师想让你们进行一场涂色比赛,想参加吗？请听好比赛规则：（出示两个大小相差悬殊的两个图形，小的标上1号，大的标上2号）女生一队涂1号,男生一队涂2号,先涂完的队获胜。

2、比赛，宣布结果：女生获胜。

3、提问：为什么女同学获胜?谁来说说你对这场比赛的看法？

4、说明：大家发现这两个图形的面不一样大，1号图形的面小，2号图形的面大，这个比赛不公平。这节课我们就围绕面来进行研究。

【设计意图：游戏使学生喜闻乐见的形式，以此来引入既制造了矛盾也激发了学生的兴趣。】

二、

初步感知，认识面积

1、（出示主题图）提问：这是哪里？图中都有哪些物体？你能找出这些物体的表面吗？

2、谈话：你们观察得真仔细，那你们想不想来摸一下这些物体的表面？

提出要求：同学们，请拿出你的数学书，和老师一样来摸一摸数学书的封面。(手要贴着封面，按一定的顺序，慢慢的摸,摸数学书封面的全部，感受它的大小) 追问：刚才大家摸得是数学书的什么？（数学书的封面）

引导：现在再来看看黑板的表面，谁愿意上来摸一摸黑板的表面？（指名学生上台演示）

提问：如果老师摸黑板的表面，同学们同时摸课本的封面，谁会先摸完？为什么？（学生回答：数学书的封面小，黑板的面大）

指出：这里的数学书封面的大小是数学书封面的面积，黑板面的大小是黑板面的面积。

追问：谁再来说说什么是数学书封面的面积？什么是黑板面的面积？

3、比较：现在你能再来比较一下哪个面的面积大、哪个面的面积小吗？

让学生说一说：黑板面的面积比数学书封面的面积大。

谈话：你说的真棒，谁再来说一说？（指名回答）我们一起来说一说。

引导：那反过来可以怎样说？（数学书封面的面积比大黑板面的面积小）谁再来说一说？

4、操作：请同学们再摸摸课桌的面，要认真的摸，不要很随意。（学生摸）再看一看整个教室的地面（学生观察）。对于这两个面，你有什么话想说？（学生回答：教室的地面要比桌子的面大得多）。

提问：课桌面的大小是什么？教室地面的大小是什么？（指名回答）

比较：你能比比哪一个面积比较大，哪一个面积比较小吗？

追问：那反过来可以怎样说？

5、指出：同学们，其实生活中很多物体都有面（课件欣赏）。这些物体的面有的大，有的小，也就是说每一个物体的面都有它的大小。在数学中，我们把物体表面的大小，叫做它的面积。今天这节课，我们就来“认识面积”。（板书：认识面积）

6、举例：在我们身边还有很多物体，你能像这样摸一摸这些物体的面，比一比哪个面积大一些，哪个面积小一些吗？现在，请同学们同桌合作，每人选择一个物体的面摸一摸、比一比他们面积的大小。

交流：你们比较的哪些面的面积？哪个面积大，哪个面积小？

7、提问：刚才我们比了这么多物体面积的大小，你是怎么一下子就比出来的啊？

说明：像刚才这样我们一眼就能看出面积大小的方法我们把它叫做“观察法”。（板书：观察法）

追问：你觉得观察法在哪种情况下用比较合适？

8、想想做做2 谈话：老师用观察法来考考你们，瞧，这是什么？对，这是我们祖国的地图。我们的祖国是一个幅员辽阔的大国，国土面积排世界第三，我国一共有34个省级行政区域。大家知道我们现在住在哪个省吗？（江苏省）

提问：这是老师从这张地图上描下的四个省的地图轮廓，你能比较出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？（指名回答）

【设计意图：摸数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。】

三、

操作实验，比较大小

（1）重叠法

1、谈话：我们认识了物体表面的面积,其实我们以前认识的平面图形也有面积。同学们，我们以前学过哪些平面图形？（学生回答）我们知道物体表面的大小是物体表面的面积，那平面图形的大小就是平面图形的面积。（板书：平面图形的大小是平面图形的面积）

2、（出示正方形和长方形）提问：观察这两个平面图形，你能说出它们的名字吗？（正方形、长方形）

追问：正方形的面积是指哪个部分的大小？长方形的面积是指哪个部分的大小？

提问：这两个平面图形的面积哪个大，哪个小呢？

3、谈话：老师知道很多同学都是通过直接观察的方法来判断大小，但是这两个图形好像看不出哪个面积大，你有什么好方法来验证你的判断吗？拿出自己的长方形和正方形比比看,再把你的方法和同桌说一说。

指名学生上台演示

4、说明：像刚才这样把两个图形重叠在一起比较面积大小的方法叫“重叠法”。（板书：重叠法）

（2）数方格法

1.谈话：喜洋洋和灰太狼遇到了一个难题，他们都说自己的图形面积大，你能帮帮他们解决这个难题吗？你认为哪个图形的面积大？（指名回答）

提问：你能观察图形的大小，直接看出面积的大小吗？

提问：观察法看不出来，那重叠法能比吗？（学生动手操作）

指出：由于这两个长方形的面积比较接近，而且用重叠的方法仍然不能确定他们的大小，因此大家的意见有些分歧，这很正常。那怎样才能确定这两个长方形的大小呢？

2.谈话：老师给大家请来了一个小助手，想要吗？（出示一张方格纸）你觉得它能给我们提供什么帮助呢？请你想一想，再动手做一做。

学生操作，教师巡视指导。

交流：这两个长方形各有几个方格大？（指名学生上台演示）

指出：红色长方形有16格，绿色长方形有15格，红色长方形面积大。

说明：像这样利用方格图数出图形面积大小的方法叫“数方格法”。（板书：数方格法）

3、谈话：现在请小朋友前后4人合作，每人在刚刚的方格纸上任意画一个长方形，并比较它们面积的大小。

学生操作后，交流：你们组画的4个长方形，他们分别包含有多少个小方格？哪个长方形的面积最大？哪个长方形的面积最小？

4、总结：今天这节课我们认识了面积，刚才我们一起探索用观察、重叠、测量、数方格等方法比较图形的面积大小。在实际的运用中还需根据实际情况选择最适合的方法进行面积的大小比较。

【设计意图：在学生自己独立思考，小组合作等相互活动中，主动探索比较两个图形大小的方法，体验比较策略的多样性。紧密联系身边的实物，在动手操作中进一步体验面积的含义。】

四、巩固练习，拓展深化

谈话：现在老师想考一考大家,你们有信心吗? 1、想想做做4 谈话：老师这有四个图形，你能猜猜哪个面积最大吗？你认为用什么方法可以清楚的比较出他们的大小呢？（学生思考，汇报：用数方格的方法）数方格是一种比较面积大小的好方法，下面请你们打开书60页数一数，比一比，并在图形的下面写出方格的个数。

交流：每个图形各包含多少个小方格？（对于梯形）这个图形你是怎么数的？你有什么好的方法介绍吗？

指出：可以把半格拼成整格，最终数整格的个数。那以后碰到像这样不满一格的我们都按半格计算。

2、猜一猜

提问：是不是图形的方格数越多，图形的面积就越大呢？

（课件出示）三个小朋友分别说:小兔子：我的图形面积有4个方格那么大。小花猫：我的图形面积有6个方格那么大。小猴子：我的图形面积有9个方格那么大。你们认为出谁的面积最大？为什么？(生思考后回答：小猴子的图形面积最大，因为它的图形包含的方格最多) （出示图形）提问：现在你们还认为是小猴的图形面积最大吗？怎么会不对呢？不是方格数越多，图形的面积就越大吗？

小结：看来我们不能光凭方格的多少来判断哪个图形面积大,哪个图形面积小。在用数方格的方法来比较图形面积大小的时候,一定要用同样大小的方格。（板书：同样大小的方格）这样标准统一了，才能准确的判断出图形面积的大小。这个问题在后面的学习中我们还会进行深入的研究。

3、辨一辨

①两张纸如果不能完全重叠，它们的面积一定不会相等。（ ）

②用同样大的方砖铺地，甲房间铺了350块，乙房间铺了450块，甲房间的面积一定小于乙房间的面积。（ ）

③甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含16个小正方形，甲长方形的面积一定等于乙长方形的面积。（ ）

4、选一选（想想做做5）

谈话：希望小学正在建设美丽的新校园，老师想请你们来当一回小小设计师，你想怎样设计这所美丽的校园？

学生操作，全班汇报。

交流：你是怎样设计的？为什么？

5、画一画

谈话：你能用方格纸设计一幅美丽的图案吗？要求：请你设计一个面积是16个方格的图形。

交流：你画的是什么？

【设计意图：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如重叠法、数方格的方法等。教科书“想想做做”第4题，引导学生体会这种方法。随后的练习，涉及专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。通过练习，使学生理解周长与面积的区别，进一步巩固对面的含义。】

五、总结

今天你学的开心吗？你学习了什么？你有什么收获？

六、板书设计

认识面积

数学书封面的大小是数学书封面的面积 观察法

黑板面的大小是黑板面的面积 重叠法

物体表面的大小是物体表面的面积 数方格法

平面图形的大小是平面图形的面积 (同样大小的方格)