复习题2板书设计及设计说明

课姓

学

题：

名：

校：

多项式乘以多项式

刘丽军

唐山市第四十六中学

2015-12-2 1

多项式乘以多项式教学设计

唐山市第四十六中学 刘丽军

数学思考：

1.经历探索多项式乘法运算法则的过程。

2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3.通过活动2，将多项式乘法转化向单项式乘法的转化，培养学生的化归思想。

解决问题通过活动3，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性。 学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。

1.通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

2.在探究多项式乘法运算法则和运用法则进行计算的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解与应用。

学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。

活动1

探究多项式乘法的运算法则。（通过图形得出结果）

活动2

运用多项式乘法的运算法则进行多项式与多项式乘法运算。

活动3

例题分析、讲解

活动4

课堂练习

活动5 观察学习

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通过多媒体演示，学生观察、讨论，归纳出多项式乘法的运算法则。结合例题的讲解，提醒学生回扣法则，在解题时的注意事项。

在练习中强化运用法则的能力

反思、自我评价、总结。

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图【活动1】

问题：如图：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长a 米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？教师展示问题，学生讨论。

在活动中教师说明：（1）其面积可表示为：

① (a＋b)(p＋q) ②a(p+q)+b(p+q) ③ (a＋b)p＋(a＋b)q ④ap＋aq＋bp＋bq （2）显然这些式子应该是相等的。于是得到以下等式： (a＋b)(m＋q)＝ a(m＋q)＋b(m＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq 在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确。由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题。通过探究街心花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫。

【活动2】 问题：（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不

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能尝试从代数运算的角度解释等式的合理性？

（2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？ 教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序。

问题（3）提示学生类比(a＋b)(p＋q)的做法。

在活动中教师说明： （1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. （2）计算(a＋b)(p＋q)可以先把其中的一个多项式如(p＋q) 看成一个整体，那么两个多项式(a＋b)与(p＋q)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题。 在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性；（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法；(3)学生是否掌握多项式乘法的方法；通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力。

通过试着做问题（3）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课的重点. 【活动3】

例题分析：计算

(1) (3x+1)(x+2) 22xyxxyy (2) (x–8y)(x-y) ⑶ 教师讲解第小2题，第3小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价。结全例题讲解，在解题时要

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注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项。通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点。

【活动4】

课堂练习：

(1) (x2)(x3)(2) (3x1)(2x1)(3) (x3y)(x7y)(4) (2x5y)(3x2y)学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正；

通过做练习，进一步巩固多项式乘法的法则的应用。 【活动5】合作探究: （1）(x+2)(x+3)= 。

（2）(x-4)(x+1)= 。

（3）(y+4)(y-2)= 。

（4）(y-5)(y-3)= 。

问题：

1.观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系?

2. 观察填空。

小结与课后作业： 学生反思：教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题；教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.(如：不要漏项，不要弄错

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符号，不要忘记合并同类项，等等) 本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度。

教师说明：课本上的题目面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成。

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