——去分母解一元一次方程（2）教学设计第一课时

课题

教

学

目

标

3.3．2 解一元一次方程（二）去分母

知识与

会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程. 能 力

过程与

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学方 法

生了解数学中的“化归”思想. 情感与让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情. 价值观

教师

学生

整理教材、多媒体课件

预习本节知识

教学

准备

教学

重点：会用去分母的方法解一元一次方程

重难

点

难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程. 课时安排

一课时

教学方法

探究式

总第 课时 授课时间： 年 月 日

星期 第 节

第一次备课

一、情境导入,初步认识

问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.

设计意图

第二次备课

上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律

问题2含有分数的方程如何解呢？比如

教

3x13x22x3

2

2105

对于问题1和学

生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.2教师引导学生自只要学生对此己解答.

（注意问题2不必急着要学生解出，

产生疑问即可.）

二、思考探究，获取新知

【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了

过

解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面

师生一起思考并探究这个问题.

问题1教材第95~96页问题2.

设问1：设这个数为x，则

，这是一个系数中含有

如何解这个方程？能不能利用前面学

程

分母的方程，习的合并同类项的方法来解答？

设问2：通过同学们刚才的解答知道，由于系数是教师注意指导分数不方便计算，能否把系数转化为整数呢？引导学生写的步骤是否学生可以通过去分母的方法来解决，这样更方便计完整. 算.本题两边同时乘以多少呢？

【归纳结论】回过头来看本题，首先要弄清题意，

分析数量关系，再设出未知数，列出方程.其次，

怎样来解这个方程，第一种方法是直接合并同类

项，第二种方法是先去分母再合并同类项，比较这两种方法，方法二更易于计算. 师：为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题. 问题2解方程：

（情境导入中的问题2）

设问1：这是栏目一中问题2的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？

【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书. 解：去分母（两边乘以10），得

5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3) 【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母. 去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6. 移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20. 合并同类项，得16x=7. 此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母. 教师仍要关注格式的规范性和步骤的完整性

. 上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序7系数化为1，得x=. 进行.例如

就应先16去括号再去分母，【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分教师教学时应注意母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化强调这一点.

为1.

三、典例精析，掌握新知

例1教材第97页例3.

四、运用新知，深化理解

1.教材第98页练习. 2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令

人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予

教师可提示学生的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐正确理解题意，并贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进让学生独立思考后入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过上台板演. 四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算

一算，丢番图去世时的年龄？

五、师生互动，课堂小结

如何解含有分母的一元一次方程？

通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分

母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母

后要加上括号. 1.布置作业：：从教材习题3.3中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 板

书

设

计

教

学反

思