测试课堂实录【2】

一元一次方程单元试卷讲评

1.内容

一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。

2.内容解析

以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。

经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种非常有效的数学模型，

（2）

通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

（4）

能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

（5）

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

2.目标解析

（1）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。

（2）通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力

三、教学问题诊断分析

1 、

学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（ 1 ）

学生抓不准相等关系；

（ 2 ）

学生找出相等关系后不会列方程；

（ 3 ）

学生习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析

应

用

题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3 、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4 、

学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

5 、学生在解题过程中可能不认真审题，不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

四、教学过程设计

1.试卷分析

教师： 给出学生做本次试卷存在的问题

设计意图：给出存在的问题，便于学生发现自己犯的问题。

2.答案解析

教师：给出1到17题的答案，并要求学生先自己更正，解决不了的在小组讨论。

设计意图：让学生针对自己的问题进行修改。

3.

启发点拨

典例重现1：

18.已知关于x的两个一元一次方程4x-3m=2的解比4x-2m=x-3的解大2，求m的值. 师生活动：教师先说问题所在，再找做上的同学说思路，学生详细讲解此题，提供思路，其他同学在做一做。

配套练习1：已知关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍，求m的值。

师生活动：先让学生独立做题，在小组讨论确定答案。

设计意图：通过典例的讲解，学生了解参数问题的思路，在通过配套练习巩固。

典例重现2：

师生活动：共同回忆相遇类问题的特点，并让学生纠正这个问题的错误，给出正确答案。

设计意图：让学生知道补充问题要完整，严谨。

典例重现3：

21.扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

师生活动：让学生分析此题，找出题中隐含的等量关系，然后学生将这道题重新做一下，并找同学板书这道题。

配套练习2：

如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，求出阴影部分面积的和．

12.5cm

28cm

师生活动：先让学生独立做题，在小组讨论确定思路，再找同学讲解这道题，并在PPT中展示学生的过程。

设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养学生归纳和概括的能力、语言表达能力，并规范学生的书写过程。通过配套练习，进一步巩固图形中蕴含的方程思想，并提高学生的识图能力。

典例重现4：

22．（12分）

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所以商品八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券就返30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元，如果他在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以，如何购买更省钱？

师生活动：先分析错误的原因，在让学生更正，并在PPT中展示学生的过程。

配套练习3：

今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的

椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．

（1）求桌椅的价格分别是多少？

（2）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．

师生活动：先让学生独立做题，在小组讨论确定思路，再找同学讲解这道题，并在PPT中展示学生的过程。

设计意图：让学生知道错误的原因，并通过配套练习锻炼学生的分析归纳能力。

4.

合理建议

(1)苦练基本功，做到概念清晰，计算准确； (2)认真审题，避免偏差；

(3)全面理解问题，多思考；

(4)规范书写步骤，多分析，多考虑，提高识

图分析能力。

设计意图：让学生知道改正的方法，并对以后做题有所助益。

教学反思：在备课过程中一定要多思多想，在学生比较不容易理解的问题上，要适当引导学生思考，讲解完成时要适当给学生留白时间，整理总结归纳，错之后赶紧总结梳理一遍知识点，归纳一般方法在进行练习。