——去分母解一元一次方程（2）教学设计实例

3 解一元一次方程（2）------去分母

教学目标：

1．掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法. 2．通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想. 3．感受等式性质的作用，增进对解方程的理解. 教学重点：通过去分母解一元一次方程．

教学难点：“去分母”方法的探索. 教学过程：一、自主学习。

1.去分母，就是方程的两边都乘以分母的

。

2. 4、6的最小公倍数是

。2、3、4的最小公倍数是

。

（1）12（x+1）= -（3x-1) 3.请你解下列题目，比一比谁快, 解:去括号,得

12x+12=-3x+1 移项,得

12x+3x=1-12 合并,得

15x=-11 系数化为1,得x= 下面的方程在求解中的步骤有：

1去括号2移项3合并4同类项5 系数化为1 下面的方程在求解中有哪些步骤? 每一步的依据是什么?

3.在每一步求解时要注意什么? 解一元一次方程的一般步骤

变形名称

注意事项

去括号

合并同类项

系数化为1 注意符号，防止漏乘；

移项要变号，防止漏项；

计算要准确，防止合并出错；

分子、分母不要颠倒了；

移项

解方程: 去分母时要

注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小

公倍数

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子

添上括号

典型例析

想一想

由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

试一试,解方程: 解: 去分母，得

y-2 = 2y+6 移项，得

y-2y = 6+2 合并同类项,得

- y = 8 系数化这1.得

y = - 8 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗? 再试一试看: 解：去分母,得

2y - ( y- 2) = 6 去括号,得

2y- y+2 = 6 移项,得

2y- y = 6 -2 合并同类项,得

y=4 你能说一说每一步注意的事项吗? 去分母时须注意

1.确定分母的最小公倍数；

2.不要漏乘没有分母的项；

3.去掉分母后，若分子是多项式，应把多项

式（分子）添上括号，视多项式为一整体．

特别关注

1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。

2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。

3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；

只在方程一边交换位置的项不变号。

4.合并同类项时，系数加、减要细心。

5.系数化为1时，要注意负号与分数。

6.求出解后养成检验的习惯。

解一元一次方程的一般步骤

变形名称

注意事项

去括号

合并同类项

系数化为1 注意符号，防止漏乘；

移项要变号，防止漏项；

计算要准确，防止合并出错；

分子、分母不要颠倒了；

移项

去分母

防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；

解方程

解：去分母（方程两边同乘12），得

3（x－1）

－4（2x＋5）

＝－3×12

去括号，得

3x－3－8x－20＝－36

移项，得3x－8x＝－36＋3＋20

合并同类项，得－5x＝－13

系数化为1,得

X=13/5 找一找

指出解方程

5 x-1=2（4x+2）-2(x-1) 过程中所有的错误,并加以改正. 解: 去分母,得

5 x-1 = 2(4x+2) –

2 (x-1) 去括号,得

5x-1=8x+4-2x-2 移项,得

8x+5x+2x=4-2+1 合并,得

15x =3 系数化为1,得

x =5 错在哪里

这节课你学到了什么?有何收获? 小结1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母

(2)去括号

(3)移项(4)合并同类项

(5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项. 特别关注

1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。

2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要

变号。

3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；

只在方程一边交换位置的项不变号。

4.合并同类项时，系数加、减要细心。

5.系数化为1时，要注意负号与分数。

6.求出解后养成检验的习惯。

解一元一次方程的一般步骤

变形名称

注意事项

去括号

合并同类项

系数化为1 注意符号，防止漏乘；

移项要变号，防止漏项；

计算要准确，防止合并出错；

分子、分母不要颠倒了；

移项

去分母

防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；

作业

1、课本P98页第

3题

2、数学练习册