分式的基本性质应用：约分、通分教学设计实例

中考第一轮复习《分式》教案

班级：九（2）班 教者：惠存清 授课时间：2019.3.20 教学目标: 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.

2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 教学重难点: 1、重点：分式的基本性质和分式的化简. 2、难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 教学过程：

一、考点讲解：（见课件）

（一）、分式的相关概念：1、分式有意义的条件

2、分式值为0的条件

（二）、分式的基本性质：1、约分

2、通分

（三）、分式的运算：1.分式的乘除法、乘方运算

2.分式加减法运算

3.分式的混合运算

31、（2016.南宁）当x

时，分式

1

-

x

有意义。

ab-2、（2017.钦州）计算：

a

-

b

a

-

b

=

. 二、题组训练(中考题选练)

5xy3x+xyx-y3x2y3、（2018.湖北）在分式① ④ 中

，

x+y,② ,③ ,4+5xy3+y2x

最简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

x+2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ( ) 4、（2015.天水）将分式 x A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变

x-525、（2015.兰州）当式子 x-4x-5

的值为零时，x的值是( ) A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或5

三、典型例题解析

a23a4【例1】

（2017.湖南）

当a取何值时，分式 (1)值为零；(2)分式有意义? 2a3

4【例2】 计算：(1) ；

a+2-a-2

444-11+a-4+(2)［( )( )-3］÷( ). aa-2aa-1a-2a-4-【例3】（2016.甘肃） 化简求值：( ) a2+4a+4÷ a2+2aa+2，其中a2满足：a+2a-1=0.

方法小结：

1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：①分子的值为零； ②分母的值不为零.

2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！

四、巩固练习：

1.计算

2x+(1)x-yy-x

3xxx2

(3)x44xx216xx4xx2x22x2xxx293.化简：

x3x3x2.化简： 五、课堂小结

谈一谈本节课有何收获？

六、当堂检测：

a2411、化简：．

2a2a2a2a2、分式2x

有意义，则x的取值范围是（

）

x1A．x≥

1

B．x>1

C．x≥0

D．x>0 12x23、已知A，B2，C．解方程A－B＝C．

x2x4x2