正数、负数以及0的意义优质课教案内容

正数和负数以及0的意义

一、学习目标

1.能说出正数、负数所表示的实际意义；

2.理解正数、负数在实际生活中的应用. 3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 二、读

议

1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用

正数

和

负数

来分别表示它们．

2.“0”为什么既不是正数也不是负数呢？

０是正数和负数的分界

3.你认为负数的引入有什么作用？

为了表示相反意义的量

. 1. 正数、负数的实际意义

相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．

前进5m与前进2m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．

在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用

负数

表示．

如果大雁向南飞20米记作+20米，那么向北飞10米记作

-10米

．

明明做缆车上升10米记作+10米，那么-10米表示

下降10米

．

2. 0的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．

0既不是正数也不是负数．0是

正数

与

负数

的分界．

0℃不是表示没有

，而是表示冰点这样一个

确定

的温度．

海拔0m表示

海平面的平均高度

．

3. 正数、负数在实际生活中的应用

正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示

误差

．

1.正数和负数的实际意义

例 东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________. 总结：

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负. 负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.

练1如果50m表示向东走50m，那么-60m表示________. 练2下列有关相反意义的量说法正确的是（

）

A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元

B．如果+903米表示比海平面高903米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米

C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元

D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%

2.正数和负数在生活中的应用

【例2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.

总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.

1 三、知

四、练

3有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（

）

A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣4 4（2014•宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（

）

编号

甲

乙

49.70 丙

50.51 丁

49.80 质量/kg 50.30 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

五、课堂达标

1．某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（

）

A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃

2．如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（

）

A．+0.02克 B．﹣0.02克 C．0克 D．+0.04克

3按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（

）

A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤25

4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（

）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 5.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______. 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________. 7．某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示

．

8．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是

克～390克．

9.判断对错. （l）0是自然数，也是偶数.（ ）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）

10．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

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